21年对外经济贸易大学817统计学十一月主题答疑直播课

饮霜

各位同学大家好，然后今天应该是我们在考试之前的最后一次或者是倒数第二次的上课，然后我今天的内容会比较少一点，因为我觉得都到这个时候了，大家就其实听我说也听不出来啥，然后他主要还是自己复习，然后找准自己薄弱的地方去学习就可以了。然后所以我们今天的时间应该会比较短一点。

然后首先是第一部分就是现阶段的复习计划，然后父亲计划的话，其实就到这个时候，大家自己都有自己的计划，然后首先的话数数学，真题的第二遍的要做第二遍，因为真题是最好的一个参考的内容，所以说多做几遍，然后就从里面找自己的错题，然后去改，然后去修正自己的思路就可以了。

然后这个时候市场上也会有那种各种的模拟题，然后数学就多做多做各种各样的题，然后可能这里面的题有难一点的，有简单一点的，那种难一点的题分数比较低，然后大家也可以不用太紧张，因为确实那些难度可能到考试的时候也不会出到，所以这个分数的话大家也不用太去在乎，主要是把那些你做错了题，还有思路理顺就可以了。

然后还有的话就是要去模拟这个时间，要去做要去做一个即时训练，因为我们到考试的时候一紧张肯定有的会的题也不会了，所以可能会做的更慢一些。所以所以大家就可以自己自己去掌控，然后其他的话数学我觉得其实主要就是做题，然后也没有什么其他太多的一个内容。

然后第二个的话就是我们的专业课，专业课主要的话还是计算题，因为慈善停战的内容比较多，占的分值也比较大。然后然后简答还有每次解释这个时候我觉得是鱼药要背了的。因为这两部分其实是性价比比较高的一部分题目。然后你就是背完了之后，然后写上了就可以拿分。

所以不要因为说到时候想不起来，或者说有一点模糊之类的，然后导致这一份失去了，然后就会非常的可惜。现阶段的复习计划，我想说的主要就是数学跟专业课，因为英语跟政治的话，其实每个人情况大家可能会差的比较多，然后有的同学英语特别好，或者英语特别不好，政治特别好或者是特别不好，都可以根据你自己的情况去继续复习。

然后数学跟专业课的话，可能大家多多少少都会有一些共性，所以可以根据这些列的内容进行准备。然后下一部分的话，心态的问题，然后因为现在已经还有看到也有一个月了就要考试了，所以大家肯定会相对来说比较比以前更紧张，然后更焦虑一些。

但是这是这种心理是正常的，但是也不要过度，因为过度的话可能会导致你身体状态，然后包括你的注意力不集中，然后身体状态也不太好，容易感冒生病之类的，所以这段时间还是要努力的去调整自己的调整自己的状态。

然后跟自己的跟自己以前一样就可以，然后也不用太紧张，因为其实你之前如果做了很多的学习题目的练习，到现在其实就是一个巩固的过程，然后也不需要说多么的提高，你只需要把你以前会的那种现在没有忘了，然后他还是很清楚就可以了，所以第二个的话就是要专注自己学习的一个内容，因为学习的内容，其实现在虽然说不用紧张，但是这一个月还是要好好的去复习。

然后你每天学习的时间还是要有保证，虽然说这段时间不建议大家太过于疲惫，每天那种从6点学到12点那种真的。其实我觉得也看个人的情况，如果你已经习惯了的话就还可以这么做。

但如果平时没有说这么大强度的学习的话，现在也不要这种调整自己的作息，还是就跟你以前一样就行了，平时学多少小时，现在其实也是学多少个小时，你可以说强度稍稍增加，但不要去特别大规模的去调整，因为调整了之后可能会导致你整个人学习能力的下降，包括那种身体有可能会跟不上之类的。

所以其实前两部分跟大家说的其实就是一些大略的一些内容，可能一些计划，包括一些心态之类的，这些都是大家其实就是自己去调整，然后自己去列的一些内容。然后下一部分的话是想跟大家因为我感觉还是有挺多同学对名词解释这块还是特别的怎么说，也就是不知道要靠什么，然后也不知道怎么去复习。

可能它相对于计算来说是对大家来说可能是比较陌生，然后也不知道他的方向怎么去出题的一个一个部分，所以这一部分的话就是想跟大家拿出书来，就是我按照我的想法，然后跟大家说一下，我觉得哪一些内容可能会去考。

然后现在大家可以拿一下数理科学这本书，然后对我还是主要是说这本书，因为其实统计学那本书相对来说也不能说内容少，但是它确实理解的或者说考的理解的内容或者考的难度都是比较我感觉是比较浅一点，所以主要还是这里统计学这本书。

然后就这本书的话，我觉得第一张的话，首先是三分钟，第一节其实第一节就是总体样本，这一节其实我觉得考的可能性其实也特别大。

然后如果大家要是我们按全面一点的话，然后大家可以看第4页，有一个普查跟抽样，这两个还是考的可能性不是很大，但是大家也可以看一下普查刚出样证，两个研究方法的概念，然后就是普查的话，它的特点就是费用高时间长，然后抽样的话其实就是总体中抽个体进行你的观察。

所以这就是然后第二个的话就第6页，然后简单随机抽样，然后简单随机抽样，它是满足两个要求的。然后大概记一下这两个要求。就可以了。然后最后然后这一节就还有一个直方图的一个优点，我觉得其实第一节考的可能性其实都不是特别大，但是本着要广一点，然后广撒网的原则，然后直方图的优点，还是要记一下的。

首先是要可以把数据用图形表示出来，第二个的话它就是总体分布的一个影子。

然后这两点后面的话，像直方图还有一个缺点，然后大家也可以看一下，然后这就是1.1的那种，然后之后的话就是1.2，然后1.2的话首先是第一个统计量的定义，然后还有后面的话有偏估计和无偏估计，这个概念我觉得还是可能比较容易考，也它虽然说比较简单，但是它是一个非常基础的一个它是一个底子，然后我觉得还是可能会考的，然后定义1.2.3，大家就可以看一下。

然后其实就是估计的期望等于它的真实值，然后其实就记住这个式子，然后剩下的话，并且可以用自己的话说就也没什么太大问题。然后的话，这一次可能就还有第18页有一个经验分布函数，这个是我觉得比较容易考的。

经验分管处定义1.2.4，这个其实也不是很难，大家都可以想他经验分布函数它就是就给你一组样本，然后你让你写出它的分布函数，那你能怎么写你你只能是根据在某一个每一个样本点的值，它有多少个，然后它分别分布在哪几个样本点去写它这个分布函数？

大家想一下就知道它肯定会是一个接替的函数，因为没有任何的其他的信息，就知道就在这几个点上他有取值，然后它取值的概率每一个都是一样的，所以其实想一想的话这个也是比较好写。

经验和感触，然后这一节格里文合理文科定理，考的可能性也不太大，但是还是看一下，其实就是说经验分布函数，它的样本分布函数的距离是很近的，然后当假如说就取一个上学期的话，他们俩其实几乎至少一看就收敛了，或者说什么几乎处处收敛俩，你就记住他们俩其实距离很近就行了。

然后也没有什么特别难的部分，然后1.2的话这样就算是对了，然后还有内容的话就是1.3，1.3的话，1点三四十。名词解释的话，内容应该也不是特别多，大家可能会发现实际上这个名词解释它也不是特别多，然后出题的点也比较少。

但是大家可以注意一下电影1.3.1，电梯它不是用在名词解释，但是它是经常会用在那种比如说那种计算题，或者是对计算主要是计算题，就已知总体的分布，然后它均值应该是怎么样的分布，还有当总体分布位置，然后再大样本情况下，它又是怎么样的一个经济分布？

所以这一部分是需要了解和掌握的，然后这张还有一个1.3.3，定了1.3.3，然后这一部分他也是不会这样如此解释简单这种直接考，都是在计算里面或者是那种填空，它会放在里面，你做一个应用。然后他就是这个地方其实也是很简单，总体是正态的，然后它均值是什么样的一个分布，它的方差是什么样的分布？然后它的均值和方差都是独立的。

然后其实就这三点，然后也没有什么特别多可说的。之后的话其实三大分部然后的气，我然后还有一个是对他对t很爱护。然后还有一个对这几个分部，然后这几个分布在名词解释中它肯定也是不太会直接去问你说分布让你写一下分布的形式，让你写它的密度还是非常的这个肯定是不会考的，这个也是主要就是计算。

然后31.3.5的话，学习模拟的方法，我觉得大家可以稍微记一下他基本思想，因为这个随机模拟方法其实到大家之后会他会跟蒙特卡罗的思想其实就是很像，或者说蒙特卡罗是从它跟它其实就是用一种随机模拟的方法，所以蒙随机模拟法的基本思想大家还是要看一下的，其实就是先去抽一个容量为n的样本，然后你就会得到统计量统计量的一个观测。

比如说你抽一个你抽x一到x2，你能得到一个x2，或者能得到一个s方一样，然后你现在想要去找统计量它的一个分布，你其实就是去找统计量很多的样本，然后通过这个样本，然后去得到它的一个分布。

其实这样的话也就很简单，然后你就去把抽的 x你抽好多，你抽一部分x能得到一个x瓦，然后你再抽一部分x又得到一个x8，然后你就会有得到很多x盘，然后通过 x8的话，然后你就可以去得到t的一个分部门，然后所以学习模拟法大家也可以稍微处理一下。

然后1.41.4，其实我觉得考的是比较多的，像器具统计量，他这个名词解释还是挺容易考的，然后次序统计量的话，其实大家理解是挺好理解的，就是把样本排个序，大家还是要注意一下，这个话应该要怎么说，然后你不能只是知道你要用课本上的话，或者是你自己能让老师看懂的一个话，说出来，然后你把它从大到小排序之后，第几个观测？

第几个观测值应该是哪一个次序统计上的取值是不是一定要说出来的？你不要上来就让他排序，然后排完序之后，然后你就不说了，其实同性恋到底是谁？你也没说，所以这个概念肯定就会扣分。

然后之后的话其实还有一个在71页，它这里有一说最大次序统计，然后最小次序统计上的一个分布函数，还有一个密度函数，这两个的话大家就可以直接记住，然后考试的时候也不用再算了。很好记。然后对气就气xn和x一这两个气体统计量的分布和密度函数就可以了。

然后剩下的就如果他考了比如说x2，然后考了x3的，这也可能是x2。用公式计算如果是考这种头文的，你就可以直接记住。因为头文的比较好记，而且也比较常考。然后下一个的话1.4.3，然后样本的差，然后极差的优缺点，然后可能会考虑解释的。其实它的优缺点大家想一想，它也就是也很简单，因为肯定首先它是要含有一个标准差的信息的，因为它也是去反映一个样本的离散程度的一个量。

然后第二点的话它的缺点肯定是为什么我们用标准差不用极差的，肯定是它相对相对于标准差来说还是没有那么的好，所以说我们用的是标准差，他肯定会受样本量的影响很大。

假如说它有一个特别大的值，其实他把中间的直的影响都忽略了，他就去管那些那种极致点，他们两个之间的差异，所以他相对来说肯定没有标准差那么好。然后之后的话，1.4.3的定义，分位数其实我感觉不太会考，就是他看一眼就可以了。

最后还有定义1.4.4，就是定义两个分位数。然后其实用的也不会特别多，然后大家看其实然后镶嵌图，象限图的话，三线图我觉得可以看一下三线图的用处。在第49页，首先象限图它是可以对总体的一个分布形状做一个大致的判断，就像我们刚刚说到直方图一样，他都是对数据的一个可视化，你就把它大体数据的一个分布。

然后第二点的话就是在对多批数据的处理或者比较的时候，你可以画很多个象限图图示画，然后其实也是去得到它一个分布，然后看看有没有异常值之类的。所以象限图这个部分大家可以稍微注意一下，565。然后1.5是充分投资量，充分体现的话，首先是我觉得是比较容易考察的一个内容。

然后第一个就是电影1.5.1，然后实在是55页，然后它这个定义大家可能会觉得比较长，然后也不是特别好记，大家就理解这学期了。

首先它肯定是一个统计量，然后他就要充分统计一下，他的原因肯定是因为他表示的信息非常的充分，然后假如说在给定充分投资量的取值之后，然后这个时候他他样本的一个条件分布，要么与总体分布无关，要么与总体的，如果它是一个参数分布组的话，他就举总体的参数，总体的参数也是无关的，所以这个地方其实充分统计量大家就可以想，它就是充分统计量，它涵盖了分布中心，分布组里面所有的信息，也就是说你当你拿到分不足或者说你拿到充分统计量的时候，他们两个的概念其实是差不多的。

所以充分投资量已经充分的把那个样把不把总体或者是参数的信息所涵盖了，大家就可以这么理解一下，然后再去写这个内容。好。

然后下一个的话，对中间这一部分就像55页，然后56 57 58 59这一块，大家可能有一些看起来比较困难，如果觉得特别难的那种问题就跳过去，这个时候特别难的，他首先不太容易考，第二轮的话你看起来确实太费时间，然后而且这考的几率也不大的话，你去去去是学你要心去学还是比较费时的，所以我觉得我刚刚说的这几页，如果大家觉得特别困难的话，跳过哪些例题？

然后下一个的话就是1.5.2定理，这个是真的非常重要。因此分解定理，然后因子分解定理的话，其实就是把它的样本密度函数或者是样本的一个分布列，然后我去做一个分解，一部分是 x函数，另一部分是跟充分统计量，还跟参数c它的一个函数的一个乘积，这一部分其实不仅是名词解释，然后简答解答还有计算题都很容易考，计算题是特别容易考的，因为它让你求充分统计量，你就离不开定理。

所以就是一条定理一条5.22，就是一定要好好的去复习，然后一定要回去找充分总结。

然后下一个1.6的话，首先就伽马亚、贝塔亚这两个分布，平时我们可能本科的时候不太用，然后在研究生考试的话一定是会考的，所以这个伽马贝塔尽量大家目的看说然后包括伽马，还是别的孩子，大家都要看一下，尽量还是记住，挺有可能会考到的。

然后如果要是名词解释的话，主要是指数型分不足，然后定义11.6.1，然后指数型分不足的话，它其实就就是一类分布，然后它分布都具有一个相似的密度形式。

然后书上给大家写的，其实首先他肯定要有一个就是亿的多少千亿，然后在指数部分它是能表示成充分统计量和未知参数西塔的函数。然后其实也不难，就是你只需要把它把你拿到的密度函数把它分解一下就可以。然后这个定义的话，其实如果他要是名词解释的话，你肯定要把形式上写出来的。

第二个的话就是注意他的条件，首先是它分布的支撑一定是与c它无关的。然后第二个的话，在指数位置上那些参数的一个函数，他们他们是第二句话就是出CCC他，然后ccec它然后什么是什么参数库存量的函数，这一句其实无关紧要。

然后下一句的话就线性无关，我觉得那句话还是要写上。

大家看的时候可以稍微的想一想，你觉得哪句话是有用的，你一定要把它写上，然后哪句话可能看起来作用没有那么大，你就可以理解一下，然后你觉得如果你到考试的时候想不起来了，忘了可能也不会扣分，但是重点一定是要写上的。

然后这是第二张。

第二张的话，名词解释的话，首先是这是估计的基本思想，估计基本上就是刚开始第二张大标题这一页，他有一个据估计的资本思想是太替代，然后具体是然后有两个黑点，那两个我觉得大家还是要记一下的，举估计的一个基本思想，就是去要么去代替总体去样本值的函数，但是总体值的函数。

然后第二个的话就是相合性，先核心的概念的话，其实它是一个大样本条件下的一个性质。就是说随着 n的一个趋向于正无穷，然后它的估计它其实是一概念收敛的，到这个参数的真实的，然后这个也是比较容易考的。然后像什么大数定律，可能研究初试的时候不会考，但复试的这种大数定律可能还是会被问到。然后第2.2的话，他的题目就告诉我们最大自然估计和经济生态性，然后这两个其实名词名词解释也是很容易考的。

首先是第79页定义22.1，然后是最大自然呼吸的一个定义，它这里面其实主要要关注的内容，你的线函数，然后把三函数写出来之后，就是找一找到一个估计只写它一毛，使4r函数达到最大，然后你这个时候得到的c塔以后就是极大四a最大四r估计，然后因为你其实也没有太多的然后下一部分的话，这几页可能都是一些最大散户率的一个利息。

然后对渐进台阶，我觉得现在这个政策形势真的挺容易考一个名词解释的。虽然说它很长，但是它确实很有用。因为你很多时候你分布，你说你能明确知道它的形式吗？

这不太可能，尤其是像我们现在大数据的一个情况下，分布真的实际应用起来这个分布可能是真的找不到的，所以我们就需要这样渐进正态性的一个性质，去借新的估计一下它的你比如说分位数，这些区间之类的一些内容做一些统计推断。所以然后听12.2的话，其实他就是告诉你对于一个对于西塔的一个相合，估计是大n它是能通过一定的变，你是可以找到它的间隙方差的。

然后通过这种就要标准化，就是类似标准化的一个操作，它就是这一次接近服从一个正态分布的。

所以这个部分其实也不是很难大很小。你再去写这个定义的时候，你首先要想它渐进正太性，你渐进正态性肯定是某一个估计，它是具有渐进正态性的。然后他是一个坚信正态的估计，然后渐渐因为它既然是渐进正态，你肯定正态分布，你能想到什么？就是均值和方差，所以你其实就是要写出他的比如说就是西塔一冒它是西塔的一个估计，你肯定分子上肯定就是西塔，一冒我才减去三套，减去西塔，然后分母上的话不就是放方差，大家去类比一下。

X8减去谬b项c个，那个时候不是对正态写的那种方式，然后其实跟正态分布那种先标准化，然后再去写一个标准，正态分布是一个道理的，所以它要类比一下，不要去死记硬背，因为他那种人还是挺多的，你可以的话比较不好背。

然后第90页定义2.2.2，我是觉得不太用看，他肯定是不太靠得穿，这没法你他太太多了，而且它都是一些假设。这些假设的话，你就记住这些假设其实用处也没有特别大，然后所以我觉得这个真的不太好。

然后底下定义2.2.3，这个的话是个Cr政策组，然后下正则俗的话，我觉得大家可以还是要看一下的，因为他就是这5个条件去满足什么样的条件，然后他才会是一个政策组。然后首先它是一个开区间，然后之后的话，第二这样先说第三条，还是分布的支撑，要与未知参数无关。

然后像245的话，其实大家就可以一块去记，然后像论p对c的求导它是都存在的。当然可以想，因为你看费希尔谢希亮它定义的时候它不是要求两次，你可以理解他有一个等价的式子是求对 Np对其他求两次导班。

所以如果说你的意思倒都不存在的话，你二线的肯定也不存在，所以这个条件它是加上的，第2个就比较好想，然后第4个的话微分和积分的运算可交换其实没什么好说的，其实就是保证密度函数它有一定的一个光滑性，他是稍微光滑一点的，你不能说比如说什么迪尼克里函数，就是什么101010那种一直在蹦的那种函数，他肯定是不太合适的。

然后第5个的话其实就是要满足备份儿，信息量它是存在的。然后这个是新亚政策组的一个解释，然后我觉得这个也不是觉得然后之后的话，还有对最小的方差无偏估计，我觉得也是挺容易考的。首先第一个的话就是有效估计，有效固定的定义其实就很简单了，方差的比较。对无偏估计一个方差的比较。

然后第二个的话就是定义2.3.2，均方误差，然后均方误差的话，其实就是也是想比较这两个就有两个姑娘，然后你说他如果是在无偏的情况下，你比较他们你可以比较那种有比较他们的方差，但假如说估计它不是5片的，然后他要去跟一个无偏的去比，或者是他要去跟另一个不是无偏的，不仅推比要怎么样去比，就是因为这样的一个想法，然后它就产生了均方误差。

其实他的想法就跟方差很像，他也看到柿子它确实也就是跟黄叉像，只不过它估计量不是无偏的是。行。

然后下一个的话，就是 umue然后这个部分的话其实我觉得 umue的名词解释还是真的挺容易考的。因为因为没有意义的话，它其实他是它是在一个估计类中定义的。比如说他就对于你就可以想，假如说对于一个未知参数，然后给他特别多的一个估计，然后你要在这个估计里面找一个最好的估计，但是你这样找最好的可能是找不到的，所以你就要把它限定在一个无偏估计那种，你去找这个方差最小的一个估计，然后他就是远不可以，然后这个名字也是我觉得特别容易考。

然后之后的话像这两个定理，明细解释肯定是不太会考。

然后下面的话就是完备性。好吧，没通知你了。完美统计量概念，我还是觉得它是不管是那种计算机还是名词解释，它都非常容易考。因为他他这个想法他特别好，假如说替你可以这么想，假如说替他是一个完备的，他能得到什么呢？他的对于t的任意的一个函数，它假如希望是0的话，他们它就是几乎处处为0。

所以这个想法其实通过期望或者说通过均值的一个定义，然后能够推广到一个也不能说是概率就是得到这样的一个它几乎处处为0的一个概念，所以他这个想法还是挺新，就跟我们以前的一些思维也很不一样的，所以我觉得晚辈统计上是比较容易考虑。

然后剩下的话然后剩下的话就是2.4下不等式，然后这个波等式是非常容易考的，然后不等式其实就是要把2.4.1这个式子它记住就行了，它有一个方差的下限，把这个式子写上，其实也就没有太多的一个问题了。

然后之前的那些定语2.4.1，前面这几句话，他理解着去写就好，这个其实理解了，差不多写出来就没有什么问题，然后渐进有效估计，然后还有效率。然后2.7.1我觉得也是可能比较容易考的。其实它就是用它的方差跟方差下降去做一个比较，通过10的大小说明它的效率到底有多好。

然后2.5的话毕业4学期，贝叶斯的话，其实注意第117页有一个贝叶斯学派最基本的观点，我觉得这个还是比较容易考名次解释的，或者说对就是名次解释他的一个基本观点。

然后像119页的话，其实119页其实考可就可能会考年级显示或者是那种问答的那种形式的话，可能就是我也告诉你贝叶斯公式的一个密度函数显示就是上面2.5.5，就是这个公式，然后也就是所以他后验分布大家要记一下，就知道他有两个名字，一个是后验分布，一个是一个是密度函数的形式，然后然后剩下的话就是2.5.3，就121页那里有一个工科系列分布，然后定义2.5.1，然后他告诉你什么样交互文件经验丰富，也就是说帕西塔与帕西塔在x条件下，这两个是同一个分不足的，然后下一个的话其实贝叶斯经济它原自己是其实不太好，他可能主要考的就是计算题可能会多一点。

然后像再往后我觉得其实就两个做事之后的那种，大家如果时间不是特别多的话，第一个还是要看的，第二个充分统计量，我觉得其实就不太用看了。

因为毕业四这部分我觉得考的题目不会特别难，因为贝叶斯它还是比较大的一个内容，然后它考试的话应该不会涉及特别多的一些内容。

然后第三章就是像3第3章，然后第4章还有自己的文章的话，其实它更主要的是侧重一些可能计算题，然后今天可能就会跟大家具体的说345的解释，然后主要的345的话还是计算题为主，大家如果但是不代表他那个名字解释不好，还是名字解释肯定会有。

然后可能没有他那个名字解释是很比较明确的，就相当于前两张，因为前两章内容比较碎，然后也比较细，所以前两张就带着大家一起画一画稍微你可以看一看，然后有重点去看一看名次解释的例子。

像345的话，大家就可以自己复习的时候，然后稍微看一看，那些名字不能是稍微看一看，是好好看一看，然后还要记住那些一定要记住，你觉得可能会考虑名词解释的内容。然后今天的内容差不多就是这些，然后如果大家还有什么问题，就是你比如说你有什么题目不会或者说关于考试你不知道什么有一些什么问题的话，就可以在群里问学姐就可以了。然后今天我们的内容就是这么写，然后大家好好复习。