2017年对外经济贸易大学890精算学综合试题回忆版

圣男MR

890精算学综合

一单项选择

1、某人想要现在存入一笔钱，第一年是一年复利2次，名义利率是10%，第二年是每季度复利一次，名义利率是12%，第三年的实力利率是6.58%，到第三年末，想要得到10000元的累计值，则现在需要存入银行多少钱？

3、求马考勒凸度，债券的面值是1000元，息票率是10%，三年后到期收益率是10%，求该债券的马考勒凸度

4、多元线性回归β的意义

二、名称解释

利息强度

马考勒久期

凸度

序列相关性

置性水平

中心极限定理

三、计算

1、某人计划在他30岁每年初往银行存300元，直到他60岁退休为止

(1)但他退休是，这次资金的累计值是多少？

(2)如果他退休后20年，每年年初可以得到一次资金，这比资金是多少？

(3)如果每月月初领取一次，求每月可领取多少钱？

2、某人有一张面值为100000元的债券，用偿债基金法偿还，

第一个年偿还了X元

每次偿还金额比上一次多50元，

偿债基金的利率是3%，

债券的利息是5%

求X

4、票面值为1000元的零息债券，5年后到期，求其凸度

5、计算单样本均值置性区间，假设检验，(小样本，正太总体，方差未知)犯第二类错误的定义

四、简答题

1、给了一个奥运会中国、美国、俄罗斯男女分别获得的金、银、铜牌的数量，以及各自国家金、银、铜的总计的一个列连表

上述的数据适合用什么图形描述以及该图形的适用场合

2、简述众数、中位数、平均数的定义，自己她们适应的场合

五、论述题

多元回归Y=βX+μ

怎么退出多元线性回归方程

证明该方程是有线性关系和无偏的(其实就是证明多元回归的F检验和t检验

特别感谢@路漫漫兮帮忙回忆17年考研专业课试题

圣男MR

2017年对外经贸890精算学试题回忆

一、单项选择。3*6=18

1.常规的计算现值的题目

2.分段给出了带未知变量k的利息力的表达式，然后给出条件，求解未知参数，最后再求累计值

3.面值100利率10%以面值偿还，三年，求马考勒久期

4.y＝βο＋β1lnX＋u，β1的含义为：

  我选的是x的相对量变化与y的平均绝对量变化的关系啥的

5.判断抽样方法，常规题目

6.计算离散系数很常规

二、名词解释 5*6=30

1.马考勒久期

2.凸度

3.序列相关

4.置信水平

5.利息力

6.中心极限定理

三、计算题总共五题每个12分

1.常规年金，终值，然后每月支付年金

2.偿债基金法还贷的考察，弄清原理既可

3.这个题目平时没遇到过，一个债券，给出面值，赎回值，然后给出息票所得税率，资本增益税，求考虑这两个税的情况下债券的价格，我是按字面意思理解的，对赎回值高于面值的部分征收增益税，对每期息票征收息票税，然后计算。

4.给出一个五年期零息债券，求凸度，这个比较简单，记住那个与马考勒的关系式即可。

5.一道常规的参数估计加假设检验题目，问到了两类错误

四、简答题12*2=24

1.给出一个中美俄游泳世锦赛奖牌比较的表格，问可以用什么形式的图形描述表格

这里考察的角度比较多，我写了复合条形图和环形图，并画出了示例图

2.众数，中位数，平均数的定义，特点，应用场合。这个题目考过统计学都知道是经典必备的题目。主要是要答全面

五、证明题18

多元线性回归表示为Y＝Xβ＋μ，求解它的标准方程组，求解估计的β（那个尖尖不会打出来），然后证明它的线性性和无偏性。

注，考试不准用计算器，给出了要用到的数据表，计算量比较大，有些数据需要熟悉各种公式之间的转化关系。

特别感谢@xushihui1112帮忙回忆17年考研专业课试题