21年对外经济贸易大学817十月主题答疑直播课

饮霜

各位同学大家好。我们今天也是要进行一个直播的答疑课，然后大家看到的 PPT我们今天主要要去讲解的一些内容，首先的话就是第一部分，然后我们第一部分的话，要说的是我们现阶段的复习的计划，然后我们是从数学来开始说的，然后我们数学的话，首先是我们10月份一般的话是要开启一个做真题的时间，做真题，我给大家的建议是可以先做后面的，也就是说我们2016~2020年这一部分的真题，因为这一部分真题其实是跟我们2021年考研的时间也比较接近，然后难度的话也是比较相似，然后题目的一个风格，然后也是比较相似的。

所以说我们可以尽量先从后面做，因为它相对来说它的难度是比较大的。这样的话就可以激励一下自己，让自己看到自己的一些不足，然后就会增强自己复习的一个动力。

如果大家可能要是从那种比如说像2000年或者是2000年以前的整体的话，它其实相对来说它出题的风格，还有我们出题的难度，还有方向，其实跟现在我们2021年出题的一些规律是不太一样的，而且它题目也会比较简单。所以说大家如果从前面开始做的话，刚开始会觉得题目非常简单，然后自己会复习的特别好，然后就会有一些稍微懈怠的感觉，所以还是提倡从后面开始做。

第二点的话，我们要去模拟考研的一个时间去做及时的训练，因为我们没有办法预估就是考试的时候，这个题目的难度到底是多大，所以说针对不同的考试的难度，我们到时候做题的时间或者说速度其实是不一样的。

如果假如的话，真的到考场上题目非常难的话，你也不可能说因为前面题目难度有些大，然后你就做的比较慢了，然后导致你后面比如说到最后两道题，可能它是一些概率的，或者说它的难度相对来说是比较简单的。结果你却就是做不到了，然后做不完。这样就是一个非常可惜的事情。

所以说就在平时的时候，你可能到后面的话会做一些模拟题，然后肯定会是难以都不一样的，我也知道会有那种比较难的像合工大那种5套卷那种题目，然后比较难也比较新，但是哪怕是这种题目，然后我觉得也是要去做一个即时训练。题目如果难，你就要有难的一个应对的方法，你可以把比较不好想的题目先放一放，然后先去往后做简单的然后最后看如果有时间空余的话，再回来想你这些可能会做不出来的一些题目，而不是就是说完全的去按顺序做。所以平时的即时训练的话，帮助大家去调整一下自己做题或者是真正到考场做题的计划或者是方法。

然后第三个的话，做完之后大家的一个批改，我觉得批改的话还是要严格一点。因为考试的时候像不同老师判卷，他有可能说过程过程分到底能给你多少，然后其实你也是不知道的。所以说我们做真题估分的话，他比如说你这个题你过程可能差不多有对的部分，但是你答案最后是错的，觉得这样判分的话可以这整道大题都给自己判错，因为你真题部分其实是你到最后，你觉得你考场上能考多少分的一个标准，如果你平时批改太松的话，你可能到最后然后你考场上的结果会跟你自己预期的一个结果会非常的不一样。而且确实数学题虽然是看过程的，但是你就像老师会看那么多的卷子，然后如果你答案你答案错了的话，老师肯定是从上面一点一点往下找，然后看你算到哪一部分还是对的，然后就前面部分会给你得分，后面的就不给你得分了。

但如果你要是最后的答案是对的，老师可能只是给你挑一挑细节的错误，所以说其实如果最后答案是错误的话，就是这道题的得分可能心里就是要有一个预期，得分不会很多。就算过程几乎是对的话，因为他还是要踩点得分。然后你如果过程写的不是特别好，然后结果又错了，得分的分数还是相对来说会低一点，所以还是希望大家平时就批改的时候就是要批的严一点，就是给自己的心理预期不要太高，因为确实你考试的时候可能会紧张一点或者是怎么样发挥你到时候也是一个很不好不可控的因素，所以批得严一点，感觉还是会好一些。

然后下面的话就说一下我们的专业课，然后现在已经是10月中了，然后专业课是我觉得大部分同学还是要复习的，已经差不多了的。然后首先的话计算题，因为我们真题当中计算题的占比也是比较大的，而且相对来说计算机可能我觉得相对前面的选择题，还有判断题是比较容易拿分的一个题目。

所以说这个时候计算机真的是要去熟练的掌握，就比如说咱们的那些课后题，咱们的课后题确实是比较数量比较多，但是的话可是考试的题目其实就是从课后题中的很多题目的一个变形，所以即使它可能数量比较多，但是还是除了那种特别难的题，我们尽量要去理解每一个题目的方法，然后以及它对应的书中的内容。

比如说现在大家课后题可能都是做第二遍了，第二遍或者是也有同学是做第三遍，就像这种可能二第三遍的话，大家做课后题的话就可能需要考虑一下，不再是只是针对这一道题去做，你可以做完了这道题，然后回去看一下那个书中对应的内容，以及书中相对于这部分内容的例题。就是说做一道题可能复习的是整一块这一部分内容的一个体系，因为你这道题不可能说原题你在考场上见到，但是也就是原题稍微的一些变形，然后你只要学会他的方法，其实考场上碰到类似的题，然后还是能够很迅速的做出来的。

这里有写就是一定要熟练掌握，原因还是因为我们真题的题量是相对来说比较大的，所以说像这种课后题，考场上我们会遇到的这种根据课后题变形的题目，其实是也不难度，相对于其他的题目来说是小的，也就是差不多可以说是送分题。所以像这种题目的话，我们肯定是要尽量迅速并且正确的把它做出来，像那种低级错误或者是尽量思考的时间要减少，因为我们还有时间要留给后面可能更加灵活或者比较费时间要去计算的题目。

下面的话就是说我们的名词解释还有简答题，这个时候差不多也要开始整理一下了。因为名词解释和简答题其实也没有什么太多的技巧之类的，其实就是你把这些名词解释或者简答题的问题，你在考试之前看过或者是背过也好，然后你到考试的时候才能写出来。因为考试的时候你一定是要用准确的语言或者是专业的一些名词去回答的，所以你平时的话，如果大家有空闲，还是多看一看，然后尽量是能够在11月份11月份的时候就是找时间专门拿时间去背一背这些。

课后就是名词解答或者是名词解释或者是简答题的一些内容。也有同学身份，这些题目的话应该从哪里找？然后我觉得话咱们统计学课本，他后面有一些课后题，然后课后题，然后也是有答案的应该可以去上网找一找。

然后这些题目的话可以是作为统计学的部分，简答题或者是名词解释的一个参考。但是咱们数理统计学这一部分，名词解释和简答题确实还可能没有书给我们整理过，所以还是要靠自己平时觉得可能考的一些内容就画下来，然后整理一下，到最后的时候一定要及时的去背一背，因为这些内容你说你只是看过，然后你到考场的时候一紧张，然后你而且是体量特别大的情况，而且他简答题是给你给你一串简答题，还有一串名词解释，你可能单独让你写就只写那一个，你记得住，但是就让你一次写五六个的话，你可能有的都会混。所以我觉得这个名词解释和简答题一定要是多背上几遍的。

尤其是把那些自己平时可能记不准的概念，一定要是多写一写，就考试的时候你如何看到的，一定要是最准确，还有最严谨的话来写出来的。如果你上面有一些错词上的错误，其实是挺可惜的，因为你都看过了，下一部分的话就是想跟大家说一下心态的问题。因为10月的话，其实我个人来说是比较紧张，也比较焦虑的一个月，因为其实这是复习到中间的部分了。然后像可能11 12月就是冲刺，那个时候也还好，因为你那个时候基础知识已经掌握的比较牢固的，然后你其实就是一个提升或者升华的一个过程，但10月的话其实就是你前面的知基础知识还没有拿的特别好，但是你突然又去要没有办法，你要去做很多的真题，然后你就可以可能会感受到你自己的能力不够，或者是跟真题相比来说，自己的实力还差很远这种的状况。

所以首先的话想跟大家说的话就是放平心态，减少焦虑。因为题目难或者是简单，对于大家对于所有的人来说，他都是难或者是简单的，所以就是难度这个问题大家也没有必要担心，或者说像咱们数理统计学这本书中也会有一些难点，但是你觉得它是难点，每一个考这本书内容的同学对他们来说也都是难点。所以这个时候大家就可以想，虽然会有自己不会的题目，但是你每天如果能多弄会一个自己可能之前不理解不会的题目，考试，如果你遇到他，你可能就是比别人会多出这么一个题目的分数。

所以说如果有很多专业课的内容，或者是数学真题上不会的点子，其实没有什么太大的关系，因为现在是10月，你还有两个月可以去把你这些不会的点搞会。等你搞得差不多，然后去考试其实也就没有太大问题了。所以现在有不会的题目其实是正常的。

第二个的话我写的是和同学沟通，不管大家是考研的时候有没有找研友，或者说自己的好朋友也可以沟通，其实是一个很好的缓解压力的一个办法。因为你的压力很大，别的考研的同学他的压力也很大，所以你们就可以相互的说一下，聊一下自己的感受，并且那些最好如果要是有同专业的话，你们不会的题目也可以一起去交流一下。因为每个人的可能强项和弱项是不一样的，可能你不会的他是会的，但是他不会的内容你又是会的。所以说你们相互交流一下的话，会得到1+12的一个效果。

所以也不要担心说可能会跟别的同学有撞学校这种问题，这个问题我觉得大家现在可能去考虑这个问题也没有什么用。如果你考了的话，你现在也是已经改不了了，就专注于自己的学校，自己的专业就可以。共同进步就是非常好的一个共赢。

第三点的话我觉得还是要专注学习的，因为可能这个阶段大家压力会大，然后会焦虑，但是这绝对不是一个你可能放松自己学习的一个借口或者说理由。

因为你说现在还有两个月的时间你可以去复习，与其把大量的时间去放在考虑一些可能不会发生的事情，就是这些什么考不好考砸了之类的这种事情，不如去专注你的学习内容，因为你的大脑其实同时我觉得也就能做好一件事情。你只要专心学习，然后你就把你的重点，你的关注的点都放在学习的上面。其实你这个时候也就没有时间去想，可能一些考不好这样的事情，然后你的压力还有焦虑就会减少一些。所以你觉得焦虑的时候就可以多看看书，多翻一翻，然后这样看书看的多的话，其实压力就会少一些，然后也不会有那种焦特别焦虑的情况。

第4个的话做计划，其实我觉得大多数同学可能都会有做计划的习惯，像每个月，然后每个周还有如果每天觉得比较麻烦的话，每天其实可以不写要规划自己的时间，因为两个月的时间说长不长，说短也不短，所以大家就可以把自己的时间去分块，把自己每一块的时间利用起来，然后去做一个计划。因为然后做完的事情的话其实就可以划掉，然后这样的话你不想学习的时候就看看你自己的计划，会觉得自己非常的厉害，然后会觉得自己能力非常的棒，因为你都做了这么多的事情了。

然后还有一个的话其实就是这是一个治疗拖延症非常好的方法，因为可能像那种比较难的题目或者是难的专业课的一些问题，你可能会选择一直放，然后放到最后，然后等最后的时候你再去看。但其实最后干的事情还是挺多的，像我们英语的作文，还有政治的一些背诵，什么消息笑发那些内容到最后很多内容其实都被放到了最后。所以如果你就可以把这些事情打散了，放在每个周计划或者月计划当中，然后你就去在你固定的你就分配好时间的时间去做，然后就不会导致说你到最后发现你还有很多事没做，但是你可能马上就要上考场了，这样的话其实就是非常可惜的。所以还是知识要跟大家说的一些心态的一些方面的一些事情，还是希望大家这段时间可以调整好自己的状态，还是要自尽自己的全力去复习的。

然后下一个部分的话其实就是想和大家说一下专业课的一些内容，然后因为这本书可能很多同学应该不是自己本科学过的一个课本，然后就会有一些内容，然后有一些出入。所以说在这里的话就是想跟大家说一下，我们本科接触或者接触不到或者是接触较少的一些概念。然后我给大家列了一个首先是充分统计量，然后就是指数型分不足，然后还有经济状态型，版本统计量和一个贝叶斯估计这几这5部分其实我觉得复习起来可能会相对来说有一些难度的内容，因为这几个内容在本科中其实涉及的是比较少的，但是他确实我们考试当中也是挺重要的，也是经常会考的一个内容。所以想要在这里跟大家一起说一下这几个概念。

如果他现在正好有书里统计学那本书的话，可以拿着这本书跟我一起去看一下。第一个想跟大家说的概念就是指数型分不足，然后他是在第69页，然后可以给大家一些时间，大家去拿一些这本书，同时也看一下69页。

首先大家可以看一下指数型分布组的一个定义，它其实的话就是把一个分布列或者密度函数表示成的一个形式。然后这个形式的话，首先它是包含c西塔，也就是西塔未知参数的一个函数。然后第二部分的话就是hx然后也就是我们x的，也就是说我们x或者说样本的一个函数，然后中间那一部分的话其实就是一个指数的形式，然后他是一个西塔和x的一个函数的乘积，然后再对这些成绩去求和。其实首先这个形势是不是很复杂的，所以大家看起来也应该没有什么太大的问题。

我觉得需要注意的地方的话，首先是第一条，他说的分布的支撑是与参数c它无关的。也就是说假如说他想让你判断一个分布它是不是指数分布足，你不要上来就可能去对他的密度函数去匹配。

1.6.7的形式。因为你可以先看一下第一条它假如它的分布的支撑它是与西塔有关的话，你就完全没有必要再去做这个判断了。比如说我们均匀分布，然后它的范围西塔是0到塞塔那个范围是不？矮刻的范围是与c它有关的，所以说它肯定不是一个指数性分布组，就省去你说你去判断的时间，而且你判断的话，也有可能你判断完了，假如他是真的符合指数型分不足的一个形式，但是它的支撑其实是与心态有关的，然后你判断的结果也是错的。所以说对于支撑的要求是我们判断指数型分不足的一个第一步。

然后第二条的话，他说了一个像我们的hxtx到tkx他们都是 x函数，并且说t一到tk它都是一个线性无关的。我觉得这一条的话其实是不需要去说你去应满足它三性无关的条件。其实你只要在做题的时候，就把 h x和CC塔这两部分提前先给他列出来，然后再对剩下的部分去满足指数型分不足的一个形式的话，其实这个条件是一定会满足的，然后我觉得这个地方其实是比较容易错的。所以我想可以用例1.6.2，也就是我们70页的例题，跟大家说一下，如何去写成指数分不足这样一个内容。

然后大家可以看一下例，1.6.2的第二小题，就是说的二项分布，首先它可以写出来二项分布的一个密度函数，写成形式之后，大家先不要急着去写成一个亿的什么的的一个形式，我觉得先做的首先是应该把 h x和CP这两个部分先分出来，因为分出来的原因就是因为你指数部分的形式，它其实是相对来说可能比较复杂的一个形式。你写的时候他可能会让你有些混乱。

所以像hx和CP这样，它只有参数或者是只有样本这样的两个这样两个函数的话，你是应该先把它写出来的。比如说我们拿二项分布为例的话，你像他中间它中间有一项是一减p的n减x x次方，就是这个部分，你就可以先把它拆开，然后拆成一减p的n次方，还有一个是一减p的负x方。然后如果是这样的话，就像一减p的n次方，它其实是只是p的一个函数的。

所以说这样的话它其实是归属于CP的，你就没有必要说你把一减p的n减x方当成一个整体，然后你去凑指数的形式，这样其实是相对来说比较容易出错，或者说因为你指数部分你太复杂，然后你只有又要去判断那些Tex到tITEkx到底是不是线性无关的。这个过程其实是也不能说麻烦，但是是比较容易出错的一个过程。

所以说最后大家如果碰到这种题的话，可以先去找 c p还有hx这两部分。如果你找到了这两部分的话，其实就是你剩下的指数部分的一个内容的话，会比较简单一点。然后你一般如果难度不是，其实不会说刻意去让你出一个陷阱，然后告诉你提一道题可以。因为他们是线性相关的，一般是不会的。所以希望大家如果碰到这种题目，就先不要急着去做，先看一看，先把hx和CP这两个部分找出来，然后这样的话做起来的话，其实效率是更高的。然后第二个部分的话想跟大家说的是充分统计量，然后他是在第52页，然后充分统计量的话，首先我觉得我们要知道充分统计量这个概念，它的提出它的目的是什么？

然后大家可以看到目的其实很简单，就是一个降维，然后但是又不损失重要的信息，我觉得大家就可以想，假如说我给你一个样本，x一到xn然后它都是服从一个分布的样本，但是这个样本它其实 x一到xn它是一个n为的变量，但是就像我们经常用的一个统计量，比如说x8，也就是x的样本均值，它其实是一个easy的统计量。如果说我们去算一些计算一些别的内容的话，大家想一想一维的统计量肯定相对于二维的统计量是容易计算的多的。

比如说我们一伟去就拿x罢它的密对应的密度函数来说，它肯定是一个它是一个一维的密度函数吗？

但是如果我们是样本的话，我们就需要去求样n个样本的联合密度函数，我们所需要做的是对每一个样本的密度函数求一个类乘积，所以这其实是它就从密度函数这一点来说，恩威的样本就对于充分统计量来说就是弱了很多的。而且我们充分肯定还有一个要求就是说，而不能损失重要的信息。所以说对于位置参数c塔来说，这个样本统计量就已经不充分统计量，它其实就已经足够去描述西塔的信息了。所以这个样本就是x1到x3，可能我们就不会去以这种恩威的一个变量的一个形式去用。

所以说充分统计量的目的其实就是一个降位，同时也不损失重要的信息。然后大家也可以看一下他的定义，然后充分统计量的话，其实就是说去找到一个包含西塔全部信息的一个tx并且 t x的效果其实是与x一到xn这个样本是相同的，所以说充分统计量它的意义来说可能会有一点不好理解，但是他大家就可以抓住一个关键的信息，就是它的效果首先它是不能够你比如说假如说我给你x一到x2是n个样本，然后你最后说充分统计量是x1，显然是不对的，因为我给你抽了这么多样本，然后你就把x一当做一个充分统计量，其实信息就关于位置参数c它的信息肯定是减少的，而且减少了非常多。所以说这是第一点，它的信息是不能减少的。

第二点的话其实就是它要达到一个降温的作用。假如说我有n个样本，我是x一到x在你现在比如说找次序统计量， x1到x3，然后这些都是次序统计量，统计量它是充分统计量，它肯定是但是它效果可能相对来说没有那么好。因为你本来就是一个恩威的样本，然后你又到了一个恩威的次序统计量，你这个做法的意义你应该可以去想一下，可能没太有用。因为你本来就是恩威，然后你现在又到了一个恩威，而且恩威他的密度函数可能会更难算。

所以把握这两点的话，其实充分统计量大家可以更好的去理解它到底是为什么要定这样的一个统计量。

第二个的话其实充分统计量这部分考题的话，计算题还是会比较多一点的。其实球充分统计量的话就是两个方法，第一个的话就是因子分解定理，第二个的话就是定义。我觉得定义这个方法其实用的不太多，因为如果让你用定义法去求充分统计量的话，你的前提是你要知道充分统计量是什么，然后定义法其实就是一个验证的过程，但是这个过程的话，其实假如说你已经知道了充分统计量，然后再让你回去验证，这个题目确实是不是特别好出，所以一般的话就是让你单独去求什么是充分投资量，这样的话其实就是用因此分解定力比较多的，我觉得因子分解定理这部分比较容易出错的地方就是说大家可以看，因此分解定理其实是要把密度函数然后分解成一个是hx一个是JT然后这两个个函数其实hx这一部分没什么问题，它就是单独的x的一个函数。 T这部分。

你看大家可以看一下， j这个函数它里面只能是 t它的自变量只能是tx呢？也就是说它里面除了西塔之外，它跟样本有关的统计量只有这个重返统计量。假如说你在这些它里面这里面再放一个另外的样本x的函数，如果他是有两个的话，这两个一定都是他的充分空间，而并不能说我只就拿一个就可以了。就可以跟大家一起来看一下另一点5.7的部分，大家可以看一下，利益1.5.7，它的是一个正态分布的样本，然后它的样本联合密度函数是已经就是这样的一个形式。

我这个地方其实想跟大家说的就是我刚刚说的那个意思，它密度函数其实写成了一个指数，再乘一个二派西格玛的平方的一个-2分之n次方。大家可以看指数部分的里面的内容，它前面的第一项的话就是-2c根的平方分之q然后第二项的话，二西格玛平方分之n乘x8减去mu的一个平方。

然后我这个地方想说的内容其实就是说，假如话，假如说你认为 x8它是一个密度函数的一个充分统计量的话，然后如果你只是这么认为的话，那样是不对的，因为你前面还有个q你这个q它其实也是样本的一个函数，我的意思就是说它也就是刚刚我们看到的差 txt这个部分的内容。那里面的 t一定就是 j它这个函数里面所含有的所包含的所有的跟样本有关的统计量都是充分统计量，而不能说我只取一部分。比如说就像刚刚我们看的这个题，他明明说两项，这两项都是包含样本的内容，但是你只取了前一项，剩下的一项你其实是没有办法去解释的。

然后我觉得这个地方其实也是比较容易出错的一个概念，大家到时候可以做题的时候，认真一点就可以了。

下一个部分的话，第88页有一个见信生态性，然后先进正态型的话，其实我感觉有的同学本科期间应该是多多少少学过接近正态性的概念的，因为渐进正态性它其实是在江河性的一个基础上提出来的，因为相合估计的不完整的一些部分，所以他才提出了间接正大性，进而去完善这个项和估计的内容。

因为相合估计的话，其实只是说在可能样本量比较大的情况下，或者是趋于无穷的情况下，它的一个估计它是收敛于参数的增值的，但是他并没有告诉我们说收敛的速度是怎么样的。比如说假设我们有两个估计量，然后一个的话是可以以n/1的速度收敛鱼真不知道，另外一个是跟咱们这两个估计他判断优劣的话，这肯定是不一样的，并不是说虽然说他们两个都是随着样本量的增大，它是趋向于增值的，但是这两个确实是不是，但是他们的优劣确实是不一样的。所以说接近正态性，其实就是针对这样一个收敛速度的一个概念去提出的。

像先进正派系统大家可以看到定义的22.2，它底下就是西塔n以貌减去西塔比上一个它底下分母，分母其实一般情况下的话，其实就是用的是西塔恩以貌的一个方差。一般情况下，所以说你这个分母其实是不用太刻意去找的一个内容是。所以因为你直接找的话，你说对于 c它n估计它到底你其实就是随便去乱找，然后找到这个分母其实肯定是不好找的。所以其实应用多一点的话，就是西塔n一貌，它的方差这个部分跟想要提到的原因是因为我感觉坚信正态性与相和性，他们两个之间的关系，其实不管是考研的，我们的初试还是复试时都有可能会考到的一个内容，所以说也其实就是第八十第八十四87页，大标题底下，这一部分内容我觉得还是大家可以去看一下，因为它因为他是想要去完善一个体系，进而提出的这样一个概念，我觉得还是挺有可能会考的，不管是初试还是复试，所以大家这个部分也可以去着重的去注意一下。

然后下一个内容的话，其实就是完备统计量，完备统计量我感觉是在104页。这个部分的话其实应该大多数同学在本科中没有接触过这个概念，所以这一部分可能只能是靠自学，学起来的话就会有一些吃力，所以想要整合一下这一部分的一个内容。

然后首先的话大家先要体会一下完备统计量这样的一个概念，它其实就是我们看它的定义2.3.5，其实不难就是说假如说一个统计量，它是一个晚辈统计量的话，那么的话我们就可以通过它的一个任意的一个函数的期望到别的有，然后就可以推出 Y T也就是说充分统计量的函数，它其实就是几乎处处为0的。

所以说他这个概念其实就是强调，假如说我这个东西它的期望是0，我就可以推出来。这个东西它其实几乎就是出手比0的一个东西。所以充分统计量不是是完备统计量这个概念的话，其实在期望于gay概率这两个概念当中，架起了一个桥梁。

平时的话你想一个统计量，或者是一个对任意一个统计量，随便找一个统计量，假如他的期望是0的话，你可以说统计量就是0肯定不一。不行的。但是这种完美同性恋的话，它就是满足这样一个非常特别的性质。我这个地方觉得要注意的一个点就是完备统计量与一个完备分不足，这个部分我觉得是比较容易混乱的。假如我们能够得到一个统反被统计量t代替他的期望是0的时候，我们推出来了，然后他的 Y T=0的概率， Y Y T=0的概率是1。

这个时候我们可以说 t是一个完备统计量，但这个时候我们同时说的是t所处的分不足，它的它是一个完备分布组，而并不是说 T分部组涕，原来的分部组它是一个完备分不足，就是这个地方我们有完备统计量推出来的完备分不足，就是大家一定要看清完备分不足到底是谁，不要去搞混，比如说认为他的缘分不足是完备的，这个地方是一个错误的理解。大家可以看一下力2.3.7它这个概念，因为你这个样本它是来自于正态总体的，我们是从正态总体上找到了一个这叫你可以，因为他这里也是充分的充分完备的一个统计量。求和xI的一个平方，这是它的一个完备充分统计量，这是在正态总体 R上的一个完备充分统计。

但是我们像我们之前已经验证了正态分布图是不完备的，也就是说 t n他所服从的分布族，也就是这个上面已经给出了吗？是伽马分布组。分布组是完备的，所以大家一定要去好好体会，到底哪个分不足是完备的这样一个概念。然后我们也可以顺便看一下利的2.3.7，然后我们怎么样去验证一个统计量，它是一个完备统计量。首先我们一般的话其实是会从就看这个题的话，我们是会从正态总体的一个充分统计量去出发，因为晚辈统计量一般按照课本上的一个说法的话，它其实是单找是不好找的，我们一般是从出题人的思路来说，一般是从充分统计量先找到充分统计量，然后进而去验证充分统计量，它也是满足一些我们刚刚给的完备统计量的条件，然后这样的话就会得到完备统计量。

然后第二点3.7的话，其实就给我们一个做题的一个完整的步骤。首先是在正态总体上找到它的充分统计量，就是求和xI的平方，然后我们有然后下一步的话，我们其实就是要去验证一下我们 E Y T=0是不是能够推出 party几乎处处为0的。然后如果我们想要去求100t我们肯定要去找t的分布组，也就是用到分布。所以我们就在这里看书上已经给我们写出来了，它是服从一个伽马分布的，然后这样的话我们就相当于找到了一个t的密度函数，然后我们就去求 e的发帖，然后通过e的范体，我们看一下那个式子是不是能够推出，然后派t等于0的，而fighting=0是几乎处处成立的，然后如果我们能得到 fight是它等于0的，然后这样的话就说明这个题确实是完备统计量，如果我们得不到的话，其实就说明 t它不是一个完美投资的。所以可能就是完美统计量大概因为本科然后也没有接触过，所以这会是考试对于我们来说的一个难点。

但其实这部分的题目相对来说并不是很难，也没有说太多的计算或者说太多的一些或者是很多公式要你记之类的，他其实也没有他从希望能来推概率的一个一个这么产生的统计量。

所以这一部分的话其实也没有什么特别不好理解的部分。然后这我想要说的今天说的这几个概念，然后贝叶斯估计的话，我是想稍微提一下，因为我觉得宾斯估计其实这个内容它不是特别的难，只是需要去大家去转变一个想法，我们未知参数西塔以前我们都认为它就是一个它就是一个没有随机性的东西，但是像贝叶斯统计这个理论，其实是把 c它看做一个随机变量的，就是说他这个时候它也是具有一个随机性的，所以说我们才可以求出比如说前验概率或者是后验概率，因为首先你要把它看成一个随机的东西才可以。需求求它的一个分布或者求它的一个概率。

所以贝叶斯这边其实贝叶斯就是掌握一下贝叶斯公式，也就是条件分布，西塔婚宴分布。其实这个部分我觉得确实难度难度是不大的，但是可能要转变一下思路就可以了。

然后这5个概念的话，其实就是我今天想说的一些本科我们接触比较少的一部分概念。最后的部分的话答疑，我感觉大家可能也不会就是在这里问这个问题，感觉也挺尴尬的，如果大家有什么问题的话，还是可以在群里问，或者是直接找学姐问都可以。可能这段时间会是大家比较经历的比较艰苦的一个时间，还是希望大家加油，好好复习，然后放平心态好好复习，然后尽量能多看一点是一点，然后还是希望大家能够好好的考出一个好的成绩。

然后今天的内容就是这么多，还是要让大家好好学习。对好。今天的直播就结束了。