21年对外经济贸易大学432统计学十一月主题答疑直播课

饮霜

Ok可以听到就好，可能声音会有一些小，大家把音量开到开大一点听。今天是咱们的11月份的直播答疑课，其实11月12月是咱们整个复习阶段最后的冲刺阶段了，咱们前期在基础知识的学习过程中，基本上可以算是已经弹药充足了，最后冲刺阶段大家就是把整个学习的过程给它推到一个升华的阶段。

这个阶段我跟大家想要强调的就是两个内容，第一个是咱们在阶段冲刺阶段复习的一些注意事项，还有对一些可能大家问的比较多的问题，也是容易专业课上容易出现错误易错易混的一些知识点。

给大家回顾一下。

首先咱们看第一部分注意事项，首先要说一下心态调整，因为冲刺阶段其实其实也是最容易放弃的一个阶段，所以说我觉得这个阶段最重要的就是把心态调整好。首先第一点就是我们说每天都要去发现问题及时调整，因为咱们前期从10月之前，咱们多大多数都是一个信息的录信息的录入的过程，你是一个信息收入的过程，但是现在你要有一个信息的反馈，你学到知识的一个反馈，所以说我们在这个阶段可能就是会暴露各种各样的问题。

我们对这样的一些问题可能是在平时和同学交流过程中出现，或者说在做题的过程中出现这些问题，大家就是要把心态调整好，不要太去担心害怕自己复习的不够好，其实你报道的问题越多，你现在有来得及时间去去解决这些问题，其实对你来说是一定程度上是一件好事，因为现在发现的问题越多，你能调整的就越多，能够解决的就越多，那么到时候最后考试过程中这些错误就不容易再出现了，对不对？

所以说从这个角度来讲的话，我们现在就要更多的去发现自己的问题。关于这个问题，当时我的一个经验，我在大概11月中旬之后，我会经常做一些题目，这个题目可能是专题卷或者说模考卷，在做卷做完卷子之后，我把这个题目订正完之后，我去追溯它这个题目对应的知识点。

那也就是说我这个题错了，我可能就代表我是知识点复习的是有一些问题，我就把这个问题找出来，就记在我的一个记在一个word文档里，每天都去记一些，那么每周以周为单位，按每周去回顾一下我这一周所有梳理出来的问题有没有完全得到解决，解决完之后我是不是还有出现遗忘的这种事情发生，所以说我会每天都去记录自己发生的问题，这些问题的话解决掉了，他就不容易在最后再去出现的去犯错了，是这样子。

那是这样，第二点是一个建议，希望大家最后冲刺阶段可以去找到一个固定的也有每天去互相去交流复习状态，还有获得的新信息。

这里就是复习状态，每天因为其实也有不光是学习上的朋友，更是生活上的朋友，你们可能一起去图书馆一起去吃饭，在一起回寝室。

所以说在这不仅是坐在图书馆学习的时候，而且可能是在路上你也会去交流，对不对？在去交流的时候可以去说一下自己的心得体会，大家有什么学习上的收获的点，或者说今天有一些可能让你心情比较淡的点都可以去交流，互相给予一些精神上的鼓励，我觉得这些精神上的鼓励在最后的在最后的冲刺阶段非常的重要。

还有两你们原有之间可以互相交流一些新信息，这些信息可以说是因为咱们在最后可能会有一些预测题，市面上会有各科的预测题，还有一些重重点的复习方向，我觉得这些信息都要去及时和别人交流，千万不要去闭门造车，因为你和别人交流的时候，你的信息是你可以获得二倍的信息对不对？

就是你可以获得别人的一些想法，我觉得这个还是挺重要的，因为考研是一场信息战，前期咱们的信息战可能是更多在报考上，在院校院校的信息上，后期的信息站更多的是最后考试的出题的方向，还有能够获得更多更新鲜的资源，就哪里有比较更加靠谱的预测题之类这种，我觉得大家都可以互相去交流一下，千万不要自己去自己只顾我们同学这样不行，我觉得现在尽量能够获得更多的信息才是最重要的。

你有资源我也有资源不互换，我们就都有两份资源，我觉得这样就非常好吧，大家一定要最好是能够找到一个固定的缘由，在最后的阶段能够互相去交流。我说模考就是其他学校相似的专题，我其实没有说不光是专业课，因为还有其他科目，像我们数学数学的模考卷是最多的，每个老师他最后都会出那么什么4套卷6套卷，发投卷对不对？

都会触摸考卷，还有政治的也会各个名师都会出，其实专业课能够考进我们，不太建议大家去做，因为专业课模考卷一般来说都是一些学长学姐去写的，你可能搜集到的一些信那些卷子不知道都是谁出的，还不够不够靠谱，我希望大家还是说在专业课上就把握住真题就可以了，就不用去做什么一些模考去，拿不出真题，然后还有一些我们前期做的像生材上的题，还有课本后面的习题这种这种非常靠谱来源的题，我们可以多做一些这样的，然后第三点接着说第三点，不要去过度关注别人，然后跟别人去进行比较，比较你的复习进度或者是做题情况，就是不要太多的去交流。

前面因为第二点我也说了，我们最好去找个研友，但是也有应该是一个互相激励的朋友存在，而不是互相较劲，互相给对方施加心理压力，这个就不好了，这就是一个负面的反馈了，这样不好。我们一起学习，不要去大家都做这套卷子，做完之后就互相酸，这样就不行。

所以不要去过度的跟别人比你做题的情况。

当然我这只是一个建议，可能有些同学喜欢的喜欢这种攀比中学习的这种状态，就是还是因人而异，我的一个建议就是说我们还是把心态放平，就过多还是更多的去关注你自己，我们要去看你自己这个题做的怎么样，你这个题出现问题的话，他问题出在哪，你要回去追踪这个知识点定位在哪里，对不对？

所以你要更多的是关注自己，而不是去关注别人。

其实这一点我之前也强调过，我们在整个复习过程中都是这样的，因为要把自己放在你复习的核心上，不要太多去和别人比，可能有些同学你身边就会有和你一样报考同一所学校同一个专业的，其实这样挺其实这种同学就要去好好平衡和他的关系了。可能处理关系上会比较复杂一些。不也就是你要交流的东西不能太多也不能太少，反正大家就是说好好去处理这种人际关系，好像不要太关注别人，反正就更多关注自己，这是我要强调的。

这是第一点，在心态调整上把它放在第一位是我觉得在冲刺阶段最重要的就是心态。你稳住了，你坚持不放弃了，之后你就赢的可能性会更大。

下一个点就是试卷模拟，刚刚也是说到模考卷的问题，后面单独把它分成一个大点跟大家说。在视觉模拟上，咱们从11月开始向数学还有专业课，都可以开始插表做模拟了。像数学的话，我们可能有些同学你专题已经都做完了，历年专题都做完了，你可以就把一些除了去回顾这些做过的体验之外，你还可以去找一些名师出的模考卷，去自己插表做。

一个考试的给自己就设置一个考试的环境去做，我不要上午做一半，下午做一半，这样没意义。就给自己安排三个小时坐在那一动不动，是吧？就倒好一杯水坐在那儿，就把这个题做完，再对答案这样子，就一定要安排给自己安排一个真正的这种模拟的环境去做。

然后专业课也可以去开始做模拟卷，咱不是说模拟卷就是一个模拟考试，不是做模拟卷。

咱们专业课的话，我之前说过咱们有15年到20年就是所有的这些这几年的卷子，我们其中15年到20年的整体是我们现在可以拿来做模考的，建议大家最后再剩两套，就是19年20年的，我们可以顺到最后，最后像12月初12月底12月考试之前，然后之前的一周你可以把它留下来去做一个全科的模拟，全科模拟是真正去安排两天的时间，我们4科考试都模拟一下。

这样子就是全科模拟，然后就全科模拟是安排在我建议是大家是安排在考证真正就是咱们出事考试时间之前的一星期或者两个星期这样子去做两次模拟，咱们就19年20年的专题就可以算可以留作最后全科模拟考试的时候去做，是这样子。

咱们我好像我专题专业课的这些真题做完之后，也要去认真的去认真去对答案，然后把自己做的不好的地方也是要认真记录下来，我刚才也说过要把自己的错误的点发现的问题及时的记录下来，然后解决掉，还有定期的去回顾对吧？

这里还要跟大家说一下咱们专题咱们的整体是有这个名词解释和简答题的，这两块是非常占时间，也非常写，大家写字写那么多也非常累，可能有些同学觉得这一部分写起来特别麻烦，模拟考试的时候是不是可以不用写了，我看一眼我会我就不用写了是不是？不行。

我建议大家还是你就认认真真找一张a4纸，你就把它当成你的答题纸，你就把下面自己设计难题就认真写下来，一边背边写这样写下来。

因为写你光去看的时候以为自己会了，但实际一写可能不是那样，你真正把它写完整了，表述清楚了，这道题你才是真的会了，真的答对了。就千万不要看露眼，看看觉得还行就不用做了，这一定不行。

还有第三个跟大家强调的是也是做题的过程中有个错误的标注，还有就及时的去回溯知识点，另外把这些要记录下来，这个就不再多说了，像错误的标注，大家可能有各种各样的方式，自己喜欢的一些学习方式，你可以去找一个本子，或者说就找一个本子，把所有的就集中记在一起，或者说你就直接记在卷子上，或者说记在这个答案的答案那一页的旁边，这都是可以的，按你自己的习惯，但是一定要去有自己的记录，自己的一些想法。

Hello可以听到吗？刚才网络断开了，现在可以听到吗？现在可以了，刚才应该是讲到第三点的时候断开了。关于错误标注，还有咱们要及时的回溯知识点，并把这个重要的内容给它记录下来，这里就是关于错误标注，我觉得大家可能都有自己的一些学习的习惯，你可以准备一个本子集中的记录下来，或者说直接记在你做的题的旁边，还有对的答案，答案那一页的旁边都可以。

这是一个记录，除了错误直接的标注，还有可以去记录自己做题的过程中发现的问题，你记一个小题，就我这个题我问题出在哪？是我审题没审清了，还是我算数算错了，还是我知识点没掌握牢固，对不对？你可是去找去定位这个问题到底出在哪里？好，这个就可以把自己一些当时的想法写下来，是这样子。这是事件模拟。

接着说下面背诵的部分，其实背诵除咱们专业课需要背诵名词解释和简答题，咱们还有政治需要背对吧？还有英语作文需要背，政治的话，我觉得大家这个阶段可以开始去选择题都可以就已经开始做起来了，选择题就可以可以开始背诵或者说记忆了。

当然选择题其实咱们说是刷选择题，不是去死记硬背的，在大体上这个阶段的话，我们可以去去熟悉重点的一些知识背诵的点，你可以不去开始逐字逐句的背，但是你要开始去熟悉了，你要知道每一个章节有哪些哪些大的命题点？它一个大概的答出答题的这些大点会是什么？你要熟悉。

这里其实我不知道大家同学应该是有一部分人是听徐涛老师的课的，徐涛老师一般在这个阶段，他要开始在公众号更新它的一个每天都会更新一篇文章，同学们可以跟着他公众号一起背重点知识点的。

我觉得大家可以每天你每天晚上其他这三科都学完之后，政治这一块在大体方面就可以打开学校老师的公众号，跟着他去熟悉一些大体的重点的背诵的点，看它大概有哪些出题的点，然后去熟悉一下，你不一定是真的，这时候就把它背得非常牢固了，这时候背可能稍微又忘了对吧？

所以这个阶段我觉得大家就可以开始熟悉，更熟悉，没必要去记得非常牢。是这样子。

在咱们专业课的背诵上，所以大家大家应该9月份就开始背了，这个阶段应该都已经背的差不多了，我建议大家还是说背诵不要停，你不能之前背完之后后面一直不看，一直到考试之前那一看你可能都忘了，这就很惨，所以说一定要背诵节奏，要掌握好，就不要这个过程不要停。

然后推荐的背诵，背诵的点，背诵的时间点就是一早一晚都回顾一下。然后背诵之前也有同学在群里反映过，背诵的东西太多了，是不是都要全部都记下来，简直太恐怖了，是不是？我觉得背诵大家可以掌握一些技巧，咱们前期去学知识的时候，其实我们是一个理解的过程，我相信大家已经对知识点都理解得非常透彻了，对吧？

你理解的过程中，其实你在看到这些问题的时候，自己已经可以用自己的话去转述了，已经可以有自己的一个表达去大概的说出来，去回答某一个名词解释或解答题了，只是你可能回答了，并不是那么的专业化表述，所以说自己已经可以转述，我们就目前先把转述这个阶段做好，你在自己能够转述的阶段阶段上，再去再去一点点修正你自己的表述，去按照专业化，按照我们的课本上的或者是红宝书上的，你去修正你自己表述中不规范的 people，尽量用他的专业名，尽量用一些专业名词去说好，你要先用自己的话表述，然后一定去修正自己不规范的地方。

这样的话才会更快一些。后面就是说每每早每一早一晚你都去回顾一下，回顾一下这些背诵的内容，一直到考前就不要停，这个就是背诵的部分需要跟大家说的。

最后一个就是重点回顾，其实前面大概都说到了，最后还要跟大家强调一下，重点的回顾都包括哪些？一个是你要回顾以前做过的题，就有一些同学喜欢刷题，搞题海战术，可能已经刷了好几本的CT级，特别是特别是数学，因为数学咱们能能做的题目的量实在太多了，很多的市面上很多习题集，很多老师都在出习题集，你可能做过很多，但是我建议大家你虽然做过很多，但是可能随着时间的时间的流逝，你后面在做后面题的时候，可能前面掌握的一些技巧慢慢在脑海中的印象就淡漠了，所以建议大家在做新的题的时候，你记得去回顾以前做过的题，如果说以前有标注那就更好了，就以前有标注掌握的不太好的题或做错的题那就更好了，你就更有重点的去找到以前做的不太好的地方。

而且我们学习的过程中一个很一个特点，就是你反复的过程中每次反复都会有新的发现，所以说你对待你做过的题也是这样，你现在去看以前做过的题，以前不会的地方可能突然就会了，以前弄没弄错的地方一下子就弄对了这样子，所以说你可能会产生一些新的理解，会有很多新的理解，这些都是非常好的地方。所以建议大家一定就是你做题不要去过分的搞题海战术，一定要去定时的回顾以前做过的东西。

还除了做过的题，咱们还要去回顾做题技巧和知识点。我相信特别是数像数学科目，大家可能有一些同学会看网课，会报网课，你在前期去学查基础班和强化班这种网课的时候，老师会讲很多的技巧，然后给你把重难点都点出来。

后面我们做题，当时听完之后，我们做题的时候可能应用的非常好，到后面可能应用的就越来越没有之前那么熟练了，好吧，你可能就忘了，这个时候就需要大家去回顾以前做题的技巧，就是把这个技巧人保证他一直都熟练地运用在你的做题的过程中，一直到考前，所以说一定要及时去回顾。

这里我也就说尤其是出血，那其次像专业课其实就是专业课，还有英语，其实咱们也是有做题技巧的，特别是阅读咱们也是有技巧的。也是希望大家能在做复习的进程中，你随着自己水平的提高，你可能对以前的技巧会用的运用，以前技巧运用有更多自己的新的体会，也是需要去及时的回顾的。

这个就是重点回顾。

前面跟大家说一下，在冲刺阶段的复习过程中的一些建议。后面我就挑一些点，就是咱们在专业课的复习中可能就出现了一些一撮一混点，当然咱们胡某手上也有，我这里再强调一下，因为最近有同学也在群里问了，我觉得还是挺而且不止一个同学问大家反复去问，我觉得这是一个大家集中出现的问题，我需要集中给大家再说一下。

一个我问的最多的就是单侧检验方向的设置，双侧键大家都没有问题，双侧检都比较简单，但是一到单侧检验就不太确定原假设被子假设怎么去设置了，而且可能在不同的题里你会产生一些相反的想法，然后就更加蒙了，就不知道怎么办，这里再跟大家说一下，其实在单侧检验的方向设置里，咱们红宝书上有这一块的总结，我们是分成三个情况，像第一个情况就是说它存在一些鲜艳的信息，这个信息可能是什么呢？

你看我们这里举个例子说，某个制造商就声称这个产品它平均使用年限在1000，平均使用寿命在1000小时以上。如果说如果说制造商他的生信誉优良，并且合作历史上从来没有发生质量低劣的记录，这条其实就是一个新鲜信息。

如果说题目出现这种线性信息的话，你看我们就可以认为他既然制造商之前都做得这么优秀，其实我们的心理信息就是它的质量应该是在1000小时以上的，应该是在1000小时以上的，所以我们就要想看就1000小时以上就是它一个原有的状态，我们默认的一个新的信息，我们就把它放在原假设上。

它的被测假设就是相反的，就是它说明不足1000小时就是小于1000小时，这样子，相反如果说制造商他之前就做的各种假冒伪劣产品，不是假冒伪劣，就是质量非常差，寿命它就很多顾客都反映了，他说我们就不在意说我们根本就不到1000小时，这个就是我们的先验信息，所以说就把根本不足1000小时，也就是说谬小于等于1000小时给它放到原假设上，而贝子假设就是谬大于1000小时，好吧，这个就是一个先验信息，如果题目出现的话，它就是一个非常好的东西可以拿来去设置，是指单侧检验方向的一个信息。

是这样，但很多题目其实他根本不跟你说这些信息怎么做呢？如果说不存在先验信息，但是我们可以计算它样本统计量。因为假设检验的题一般来说第一问它都是需要你算，都是让你去算这个样本均值，还有样本方差，它让你先把这个算出来，算出来这个其实就是我们已经得到一个样本统计的结果。

我们看一下举一个例子，如果说一个制造商声称这个产品它平均寿命是大于1000的，但是我们现在去取样，需要去做一个实验，得到的样本平均值它是1100，但是以前一它是1100的话，它是不是大于1000？

我们就想看出现的样本同样的结果，它是不是一个偶然的现象，我们就是想看它到底是不是大于1000的，所以说这时候被子假设就设置为妞大于1000，相反它的原假设就是小于等于1000，对吧？如果说相反的这道题改一下，我们死样本做几？做实验测的平均值它是900，这里的x100是900的话，那900是不是小于1000？我们就想看这个要么观测值的结果到底是不是真？总体是不是这样？所以说我们这时候被子假设就可以设定为又是小于1000的原假设，你又带等一些对不对？

我们就可以对样本均值拿着样本均值去看，它如果大于我们之前所要设置这个值的话，我们就把大于去设置为被子，假设，因为我们想要看它到底是不是真的，总体就是这样，对不对？我们想看总体是不是样本一样，或者说我们想看样本观测的结果是不是可以在代表总体的水平，可以这样说，所以说我可以通过样本的结果去设置单侧检验的方向。

是这样子，如果说这两个条件他都没有，我们怎么办？我们就要看检验的立场在哪里，这钱的立场在哪里？因为研究者的身份他可能是研究者身份可能是他可能是有两种。不不是一个确定的题目，可能告诉我们研究者还是商家或者是买方，对不对？我们要以站在研究者的立场看他想要去证明什么问题，他想要去证明的问题，我们就把它放在倍则甲说上，是这样子。

这个我们举几个例子，举个例子，这个例子也是之前这个例子是我之前在全程班提到过的，把它拿过来说一下。

像这灯泡制造商声称，这个企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上，现在如果你准备进一批货，你准备进一批货怎样进行检验，所以说检验的研究员是谁？是销售商，就是我进货的人，不是制造商卖，然后我就进货，我要进货，我现在是进货的这一方销售商，我去检验。

No，既然是灯泡制造商声明了是在1000小时以上，我肯定我是把货进来进过来的，我很是很担心灯泡寿命到底是不是在1000小时以上是吧？我就想要去证明我想要去证明他是不是？我很担心它的质量不好，所以说我想要证明它是不是就没有超过1000小时，因为如果说一旦超过1000小时，我就不要这批货了，对不对？我想要证明他就没有超过1000小时，因为这是我非常担心的问题，我非常担心他根本就没有1000小时，所以说这是我非常担心的想要证明的问题，我把它放在被子甲受伤，所以这时候被子假设就是它寿命没有超过1000小时，对不对？

我站在进货的人站在销售上的角度上来说，我想要去证明的一个问题。

但是如果是相反，你是一个你是一个制造商，你现在要卖这一批灯泡，你已经做了一个声明，它是在1000小时以上，现在要把它卖出去了，你已经拼了命的想要证明这批灯灯泡是不是在1000小时以上对吧？你想要证明它寿命非常长，它越长越好，所以说这时候你想要证明的东西就变成了1000小时以上，这个时候我就把1000小时以上给它放在被子夹身上，对吧？就把1000小时以上放在被子架车上，所以这个时候我们就把被子假设给它设置成牛大于1000，原假设就是没有小于等于1000这样子。

好吧，这就是我们站在不同的立场上，更多的其实这种类型的题目好像是在之前的，应该之前的专题是有出现过的，它就是两两问一问，就是说你站在卖方的角度你怎么设置？第二问你站在买家的角度你怎么设置对吧？卖家就是拼了命的证明他是好的，买家想要证明他是不是不好，所以就是两个不同的立场，那就是不同的贝子假设，我们根据他检验员研究员他自己的一个考虑去设置他的被子假设就可以了，是这样子。

其实我们虽然把类型的题目给它设置成三种类型，给它设置成你要么有先验信息，要么有样本信息，那么说两者都没有，但是我们有研究者存在的立场，但是其实说白了，我们最根本的一条去判断方向的原则就是你想证明什么，你想要证明的问题是什么，我们就把它放在被子假设上，对不对？

其实这个是我们最根本的一个原则。

不管是什么样类型，不管说它是存在先验信息还是没有先验信息，原本信息我们的一个原则都是想要证明什么？所以说大家遇到这种问题的时候，你心里始终就想你想要证明的东西，你只要把它放在被自己家手上就已基本上这问题不会出现问题。好吧？这是我觉得最原则的要跟大家强调的。

好，这是第一个一撮一混点。第二个点跟大家说一下， P值和阿尔法值。我们在进行假设检验的决策的时候，一个是可以通过拒绝预来进行决策，通过拒绝率的临界值，我们拿计算出来的统计量去和拒绝拒绝与的临界值进行比较，来做出拒绝或者说不拒绝原假设这样一个决策。

还有第二种决策的方法就是拿批纸去进行决策，进行决策的话，我们是拿p值和阿尔法去进行比较的，这个阿尔法是我们的显著性水平， p p值是什么？ P值是我们得到当前的样本结果或者说更极端结果出现的概率。

有些同学可能问到说p值和阿尔法比较在单侧的时候是这样比，双侧的时候还是p和阿尔法比较吗？因为咱们课本上好像有一个地方是写错了，他说在双侧的时候p是和二分之阿尔法比较，这个是这是不对的，咱们不管是在单测还是双测，都是拿p和阿尔法比就行了。

因为你看我们双侧的时候，这里有一个图大家可以看一下，可以看一下双侧的时候这里有两个临界值，它左右两侧的面积各是二分之阿尔法，各是二分之阿尔法，我们得到样本统计量的值，我们可以计算出一个样本统计量的值之后，比如在这里它得到更极端结果出现的概率，这边就1/2阿尔法，它左边还有一个对应的1/221/2p左右各是1/2，p加在一起是p所以说其实我们理论上还是去比，我们可以说你去比1/2批和1/2阿尔法，或者说直接去就去比p和阿尔法就可以了。

这里我们从这个图里可以看到，p是不是小于阿尔法，其实这道题就可以去拒绝原假设，不管是在双侧还是单侧，我们都直接去拿p和阿尔法去比较就行了，因为我们算的是双侧的，你阿尔法算的也是双侧的，所以我们直接拿POR把笔就行了，对不对？

这里还有关于批值的计算，可能大家不太清楚，其实p值的一个计算是不需要大家掌握的，因为批值计算的结果我们手算算不出来，需要用这个软件去软件去跑，结果我们手算算不出来的，但是你要知道p值的一个计算的过程，它的公式可能是公式是什么，你要知道公式你要知道怎么算的，你不需要你去算出结果，但你需要知道怎么算的好吧？

关于p值它怎么得到的？Vp是怎么得到的？举个例子，如果说是一个t分布的话，这样我们还是拿前面这个图来看，还拿这个图来看，首先你要算出来一个，这里我们用z统计量好了，我们用z统计量这里你算到一个可能我们要得到一个要么统计的结果，要么同样的值，我们是可以算出来一个 z的，还得到一个值，得到这个值之后，我们要算它的p值怎么算呢？

我们先算单测的就是一这一测的r分之一p怎么算的？1/2p它应该是等于什么？它应该是等于。

Z大于我们把这个设置成为一个z0的话，就是z大于z0，你就算出这一块的面积，这一块的概率，这就是二分之p如果批的话就是再×2对不对？这边就是再乘2就得到一个批了，就能算出来p值的同样的我们如果说t分布它也是这样算的，如果说t分布的话，那也是我们先算出来一个t桶架的观测值，如果在双侧的时候，它的p值就等于它两边的两边的概率就说两边的面积加到一起，如果是右侧检验的话，它右侧检验什么是t大于等于？

这个临界值，如果是左侧检验就是t小于等于0截止的概率，我们知道这个式子就行了，结果是我们手算不出来的，只要知道结果就可以了。这个就是一个期值的计算。还有 P值比较上，我们就直接拿p和阿尔法比就可以了。那就是这样子跟大家强调的。

好，基本上今天要讲的这些内容就到这里就差不多结束了。最后跟大家再说一下，关于咱们其实现在全程班已经开到冲刺班了，咱们冲刺班应该是明天明天上午第一课时，明天上午就开始开课了，咱们冲刺班一共是10个课时，10个课时。大概的内容就放在这里了。

首先我们对于冲刺阶段给大家进行一些方法的指导，那会给同学们整理一些高频的考点，每一章都精选出来，最容易考到的最容易出错的地方，给大家整理出来高频考点。

第三个就是我们会结合并联的专题，除了一些把历年专题中比较重点的题目给大家做讲解之外，还会对每个题型去分题型给大家讲一些做题的技巧。提醒，但当然这提醒上最重点的还是说最重点的就是名词解释，解答题还有技巧对不对？还有计算题和综合题，还可能大概的一个出题的出题的题型方向，出题的类型，把它出题的方向。

另外也是我们去根据最新的考试动向，根据我们现在老师上课的情况，能够去更多的知道老师的一个更关心的方向，跟这些方向给大家一些在考试准备上一些建议。

是这样，大概的一个课程安排要讲的内容就是这些，如果说同学们有想要去报冲刺班的话，下面有这个课程的课程顾问的微信，大家可以加微信去咨询，去了解，更进一步的了解我们课程的具体的安排。

好吗？大概今天我们要跟大家去讲的一些内容了，大家有问题的现在是进入答疑时间，哪有问题的话就打在公屏上，我来给大家解答。是这样同学，我这里是没有红宝书的实体书的，所以我没有办法对应页码和题号，稍后可以把这个题目拍照发到群里问一下。

我这边是没有书，可能没有办法看到这个题目。

一开始讲了什么，关于一开始讲了什么，一开始跟大家说了一些关于考试备考过程，从此就在备考过程中的一些建议一些建议，像我们是通过心态的调整，然后试卷模拟，还有背诵的部分，还有重点回顾这几个方面给大家讲一下。

可以稍后去找课程顾问去要一下。录播，也是可以回顾最开始讲的内容的，应该分配多长时间，关于简答题和名词解释应该分配多长时间？这个应该是咱们考试总的时间是三个小时，简答题和名词解释大概在一个小时。He has a one。因为其实咱们要写东西还是挺多的，如果说前面你有写不完的，可以先空，空几行留一点空，先去做后面的计算题和综合题。

因为后面题目其实是能够非常拉分的一些项，所以你要保证后面能够做完前面的解答题和名词解释。如果你先写，不然就先放一下，最后再来写。这样子基本上时间应该是一个小时了。概率论该怎么复习概率论的话，咱不用担心概率论超纲的部分，因为咱们红宝书上都是给大家就已经列出来了，能够考到的超超纲的概率论部分的知识点已经给大家罗列出来了，还有对应的某时松上的页码，还有题号，重点的题目都给大家标出来了，对应着就拿着红宝书去对应着老师送去看就行了。

这个不用太担心。名词解释和解答题怎么复习？咱们就是背诵的东西，背诵东西，咱们红宝书的背诵笔记都有，咱们就对着那背就行了。会不会有超纲题？超纲题一般来说一般来说不会因为贸大一个特别这种就名词解释给大家提一个考试的风格，就是它重点东西会反复去考，以前是出现过很重点的名词解释或者几答题，它可能考个两三遍，所以说基本上超纲的不不是会应该不会不太会出现，而且即使超纲的话，咱们都准备那么多的那么多的复习资源了，到时候你就按照自己可能的你能想到的点往上打，都是可以去应付的。

以这两个名词解释和解答题一样写的非常全面，因为二者的分值很相似，是这两道题都是要写得非常全面的，关于这两道题你怎么去答的更完全，咱们冲刺班会有个进一步的跟大家讲做题的技巧，冲刺课是我和另一位学姐一起讲的，前面的几个课时是他讲，后面的几个课时是我讲，发现概率计算难度层层往上涨，1516还是数三的难度，到了20就不会了。

是这样子，因为咱们二二年级之前的数学都是考396经济类联考的，所以说当时对大家的数学要求并不是很高，所以咱们专业课的概率论难度就没有非常高，专业课计算题就难度没有非常高，但是2020届就是一我们这一届我们是从396换到初三，也就是在提醒大家，学校对大家的数学的要求就会更高了。

相应的专业课里面概率论的部分计算题它的难度也是上涨了。21像你们这一届的话，我觉得难度应该是保持不变，大家也不用太担心。20真题的讲解视频出来了吗？是出来了可以去要录播的，科学要录播，综合体第一道大题没法下手，综合题第一道大题可能会考一些，就是会需要你去联系生活实际和你的统计学知识的储备去回答一些问题。

那也有可能像19年是出了一个概率论的题，所以说像这个问题可能还比较好做一些，可能大家觉得没法下手，是因为那种拼生活应用的，你会觉得找不到这种是你可能就会找不到你的做题的答题的一个方向。

这个的话其实这种题目很难去准备，我想跟大家说的，首先我们把真题里面出现的综合题给他弄清楚，综合题第一题给它弄清楚，它大概出了哪些类型的一些生活类的应用类的题目，你要把专题里面弄清楚，然后要把咱们的背诵笔记里，所以要背诵的东西都记住，因为这些背诵笔记里的东西，一是可以准备仅拿题和名词解释，二就是可以去答综合体的第一题。

因为综合体第一题其实没有谁会写得非常的全面，大家其实都不是非常的会，所以这道题拉不开太大的差距，不用太担心你能够想到的类似的东西，类似的知识点往上堆就行了。当然还是尽量多写，大家其实都不太会不用担心好吧？央财人大专题有必要做吗？这要做的，我之前跟大家强调过，我们要做一些和茂大出题风格比较相似的学校的专题，像央财的，像人大的，还有首经贸的，你也可以做一些像中山大学的出的比较难的概率论的题目，做一些补充，该解答题中写的过程如果不够细致，但是答案对了会扣分吗？

我们对于答题的步骤的要求没有这么的高，我们不用说太太注意答题的规范，但是当然规范现象还是希望大家尽量的去规范，尽量规范，就每一个点每一步骤还是尽量写全面点，但是如果说你过程写的没有这么细致，但是答案对了，我觉得一般来说是不会扣分的，除非你过程写得真的非常的离谱，但答案碰巧蒙对了，这个过程你这肯定是要给你扣分的，对不对？

你过程肯定要写的还是挺像样的才行。每一步你的思维是正是正确的，一直打到最后答案，这样肯定是不会给你扣分的。今年的参考教材变成了统计学第7版考试内容上会有变化吗？这个没有。

其实这个课本第7版和第6版差不多，差不多，只是他为什么换成第7版，是因为现在出了第7版，所以把它的教材参考教材改成第7版，所以说参考教材第版本，因为版本还更新到第4版之后，这课本内容没啥变化，咱们考试内容也不会有什么变化的。

大不用担心，或者说你拿第6版复习都没事。没关系。对，第6版在知识点上会更全一些，第7版加了一些更偏应用的实操性的，像Excel的，还有spss的可能这种题目会多一些，没关系，我觉得你手头第6版第4版都没关系，都不影响复习。会不会突然加Excel运用的题？不会。那个题都是实际操作的，咱们考试不会考的，笔试不会考的。关于第7版上的很多内容，我觉得删的内容，因为我其实没有看过第7版，我所知道的就是第7版可能删了一些，第6版会更全，删的那些不代表他就不会考。

好吧，我们最好还是就全复习的全变一些，如果你手头是第7版，但是你要有红宝书，那你就不用担心。如果你有第6版就也没有必要去买第7版了，因为第6版就已经很全了。

简答和名词解释还是没有办法很好背，我刚才跟大家说的就是你要通过自己之前对知识点的掌握，尽量自己的话能够去表述，表示完之后再去和再去和我们红宝书上或者说课本上去修正你不太规范的表述，没有办法很好背，其实关于背诵的技巧我之前也说过，对这种技巧我对我自己而言的话，也就是你要掌握最好就是挑选固定的时间点一天那么两个时间点重复的去看，一早一晚早上去备完之后，晚上再去复习一下，在重复中加深印象。

还有你可以可以先去比如说一些题目，你一些题目你可以先去列它关键的答题的点，这个点再去发散性的想这个点怎么去扩充，这些都是一些背诵的技巧。

还有没有必要真的逐字逐句就和原文一模一样，没有必要。你只要说专业的词汇都说到了，然后意思都概括到了就行了，没必要一模一样，谁也没有办法做到，就像一个复读机一样，就真的背的一字不差，其实真的挺难的。你只要大概能差不多就行了。当然就是说你一些比较规范的表述一定要和保持和原文一致。红宝书上的一些错误又总结版了，现在还没有现在还没有总结，人大贸大手机贸的提速多少年，时间来不及的话，时间来不及，你当然就做近两三年的了，当然题目就越新越好，对吧？

更有时效性，时效性更强，还是尽量做近几年看你的时间，当然还是尽量都做了，我觉得往年其实也有一定参考意义。

末代肯定是要全做。莫纳卡条成竹，落袋真题是最宝贵的，是我们现在最宝贵最最重要的复习资料了，你做一遍也是不够的，你要反复去看，圣做了假军品配套的圣才习题册，还要做胜才的432。我不太清楚贾军平配套的盛台CT测，是不是就跟课本长差不多小册子，如果说是小册子的话，胜财432肯定得做。

这个也是前面跟大家说过，之前的答疑课也说过，咱们的就是复习的题目，77级，其中一个最重要的就是圣才的题，盛财432是需要做的，其实我也不太清楚这位同学他剩才42的表述是不是和我说那一样？圣才的咱们贾正平。

好了，我好清楚了。说胜财课本配套的一张一张对应的圣采斯提出，我跟你讲不太清楚你们说的是哪一个？一张一张对应的身材习题册，不是贾正平书本配套的对应很简单的书。对贾建平配套的很简单的数就是一个习题册，好像不是叫圣才习题册。咱们说的圣才就是那一本，这只有一本。咱们就做圣采的那本书就好了。考研真题对考研真题的那一本，然后课本对应的习题册，应该是很早期大家就需要去看的，他也比较简单，如果说现在没看的话就不用看了。

很简单那个消息体测，那本书我找到他叫贾俊平统计学，然后考下面有一行小子就是考研专题与典型习题讲解，这一本它里面包含一些各个名校的考研专题的，然后章节应该是对应着咱们课本的章节来的，就这一本。就做这一本就可以了。

Ok，然后还有其他问题吗？北京的阅卷是不是挺严格的，政治大题和作文给分啥的挺少，没有这个情况的，不光是我自己的体会，我身边同学大家体会都是没有任何压分，政治大题，还有英语作文都没有压分，大家只要认真准备就行了。不用担心和不用担心，就是北京阅卷一样，没有这个的没有这个情况，不用担心。

时间要是来不及了，被调红宝书上的名词解释简单就就拿体重够用了。是的，其实红宝书上总结到的就比较全了。之前有同学就是说圣才上是不是有一些咱们课本上或者说环保上都没有的，还需要背吗？像那些我们作为一个补充，因为它有些是对应的教材，不是咱们这本书，它表述会和我们学过的不一样，大家作为一个扩充就可以了，你就不用去背它，只要去了解大概大概的一些点是什么就行了。背诵的时候，我们就按着红宝书上背诵笔记去背就ok。就ok的。

或者说当然你如果说有自己的一些想法，自己能够去预测一些自己想到一些题目，自己在复习的过程中，你可以自己去总结一些题目，去整理知识点，这也是可以的。总结出来自己自己的一些预测，那会更好。好的，还有其他的问题吗？今年报名人数我可看不到，数据我们都看不到。没关系，不用去这个不用去看报名人数，外面人数跟你考的跟你考上的概率还没有什么关系，大家不用过分关注，不用过分关注报名人数，也不用过分关注这个暴露比很大。

我觉得大家需要关注的就是招了多少人，咱们有本科期末习题啥的，没有什么本科的期末习题，这边我们是没有这些的自愿的，需要做816学术整体吗？8168，咱们学术是816817，它是其中有一部分是统计学部分，大家如果能找到那个题的话，去做一下也是可以的。

但是因为那个题据我的了解，就是说它每一年像86687，它和咱们432是有一些重叠的题目的，所以说历年的他们题目说往后再去出类似的，它可能性就不是很大，因为它是说一年在某一年的816，其实还有4×2，它们之间的重叠会比较多，是这样子，但是如果大家能拿到那个题的话，做一下也是可以的。

如果没时间的话，还是以咱们的专题为主。

好，还有什么问题吗？专业课考多少大概就稳了，这其实关于分数上我们不敢跟大家承诺说你考了多少分就稳了，没有这种说法，因为你稳不稳其实一个是除了你自己发挥好不好，还有一个关键因素就是你就大家一起报考同学发挥好不好？

我建议大家专业课考到120或到130之间，是一个非常比较好的分数，但是这个考多少分够和稳了没有什么太大的关系。

因为咱们还有其他科目，公共课像其他三科一定不要缺腿，不要有太大的短板。然后还有其他的问题吗？今年分数线应该会涨。不太好说。目前还预测不到这种我的一个想法可能就是说持平，或者说略有略有上下的剩下的分数浮动，他不会说如果说变化的话不会有太大变化。

当然其实分数线还是要看这一年这一年的考生的水平，这个也是一个很关键的影响分数线的因素。还有其他同学还有什么问题吗？好的，那就是我现在放的这张PPT，还是说咱们冲刺班，还有咱们冲刺班一共是内容是这样子，如果大家是有兴趣的话，可以去加课程顾问的微信去询问进一步的情况，这个课程的详细的情况。

关键就是报考人多了肯定会涨，其实也没有必然关系。还是要看考生的水平，他最后考出来分数，还有学校的具体想要收多少人，这种情况就很多因素会影响分数线。

大家现在不用去担心分数线的事，我们最后一个阶段就是你要去关注自己是自己复习的状态，自己复习的情况，其他的因素你不用考虑太多。行，今天的直播课就到这里结束了，大家如果后面还有问题的话，可以到群里去问我。好，关于冲刺班的问题可以加课程顾问的微信去了解。今天咱们就先讲到这里了，大家拜拜。