2021年对外经济贸易大学432统计学强化阶段如何明确重点，如何背书

饮霜

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Hello同学们好，这一次432统计学答疑主要分享两个内容，第一个内容是关于专业课的强化阶段，如何去明确重点；另一个内容是因为咱们9月份也开始要背书了，所以给大家讲一下如何更高效的背书。

关于第一个问题就是要明确重点这一块，在咱们贾建平这本官方指定教材里，咱们最核心的几章内容是从第6章开始，第6章统计量，第7章参数估计，第8章假设检验，还有第10章方差分析、11章12章都是回归分析，就依次是多元医源性合规，还有多元性回归，那么这么几章内容一定是张整本书里最核心的内容，也是考试中考试中分数占比是最高的，所以这几章内容要求大家一定要面面俱到，复习的面面俱到，那么平时做题的时候有关这几章的内容，遇到的题目也保证都要把它搞定。

咱们今天来画重点的话，是把剩余的几张给大家说一下，因为剩余的几章它并不是非常的重要，就考试所占的分值没有刚才我说的那几章内容多，所以我们把剩余那几章的重点给大家明确一下，为什么现在要明确重点，咱们在基础阶段其实是复习的比较全面，比较全面，基本上是不留死角的去复习了，但是到咱们强化阶段一定要保证时间都花在刀刃上，一定要把最重点最核心的东西给它复习到位了，其他有一些考评比较低的，或者说可能超纲的，或者说那种根本不会考到的，根本不会考到那些别的教材的内容，你可能其实就不需要花太多时间去纠结它。

因为你看有些同学可能就现在在复习过程中会有点纠结，你就看着一个点，就咱们可能复习的过程中看见一个点，就揪着这个点复习，好长时间你弄不明白，就去网上找找了半天，其实这个点它最后不一定考得到，或者说可能基本上就考不到，这个时候这个时间花的就很没就很没有价值你知道吗？所以说这个阶段一定要保证，你去复习的过程中要把重点抓住，分清什么轻重缓急，把时间花在刀刃上，所以也是今天只不过想给大家最重点说明，就是一定要给一定就是要明确重点给大家，我也是给大家画一个重点。

咱们来看第一项，就这个重点，首先说一第一章导论这一部分，其实导论这一部分它只是一个引入，如果他在考试中他考的真的不是很多，我挑最核心的三个点来说，就这一张最核心的三个点，我在PPT上列的这些，首先第一个是对统计数据的类型，明确它的分类，尤其是按计量尺度去分，它分为分类数据、顺序数据，还有数据型数据，包括还有一个变量，它变量的分类也是这样子三种分类的，一个是分类变量，顺序型变量，还有数据型变量，它也是这样区分的，关于分类咱们红宝书上又列了一个数值型数据，它可以在分成两种，一个是定比，一个是定距。

关于这个分类咱们假证明这本书是没有写的，没有说的，没有说这块大家就按红宝书稍微了解一下就可以了，考试考的可能性不是很大，但是又因为以前他也曾经是一个比较重点的东西，所以了解即可好吧，不要太纠结太具体是包括哪些变量是属于定比，哪些描述与定俱，不要太纠结，你只要知道这两个类型，它的稍微大概的一个定义就可以了，主要是因为我们现在还是统一一下口径，肯定到时候考试的时候会以课本这个安排去课本分类来，他一定还是去给你分成分类顺序和数据型的，他不会再跟你去下分了是吧？所以就按课本这个来就行了，这是统计数据的类型。

第二个就是基本概念的辨析，我分清要分清总体和样本，统计量和参数，这个不要求大家知道定义怎么去写，因为不会去考你你自己是您自己去解释这些的，因为这个太简单了，只需要大家知道他是什么东西，然后去辨析一下统计量和参数之间的关系就好了。比如说举个例子，如果我们要去估计总体估计一个班级的平均成绩，然后我现在要抽取其中10个人给他算1个平均成绩，然后用这10个人的平均成绩去附近的全体的整个班的平均成绩。

在这样一个例子里，要明确什么是总体，什么是样本，什么是统计量，什么是参数，我们来想一下什么是总体。那就是整个班的同学，整个班的同学的成绩它是一个总体，对不对？那样本要么就是整，要么是我抽取这10个同学的成绩，这个是样本，统计量它是样本的样本中的数字型概括度量，所以说那10个同学他的平均成绩，我们统计量，而全班的成绩，全班全班同学的平均成绩，它就是参数，你只要明确明确一个例子中，一个具体的具体的抽样的例子中，你的总体样本统计量参数是什么就可以了，好吧？ 不需要照它的具体用文字怎么表述就不需要了。这个是概念辨析。

第三点是什么？是描述统计和推断统计。这个也不需要大家知道他的具体的你自己是怎么去说，因为为什么要再提一句，因为咱们整个课本都是按照咱们课本，按课本的前半部分都是按照顺序分的，描述统计咱们的一到151~4章都是描述性统计，对吧？咱们从第6章开始去介绍统计量开始。第6章、第7章、第8章这三章都是推断统计，什么是推断统计？我们用样本样本数据去推断总体可以是推断总体的总体的参数，也可以是推断总体的分布形式，总之是用样本去推断总体，这就这叫推断统计。

描述性统计我们就送一些统计，用一些用一些指标用一些图表统计量去描述你要描述的描述的信息，这又是一个描述统计，主要还是一个图表和具体的一些选择什么样统计量的问题。好吧？只要要求大家知道它包含什么就可以了，了解一下就可以，这是第一张，他真的不怎么重要。主要他里面讲的内容都是为了后面做铺垫的，把它单独拿出来命题基本上不是太可能，它都是渗透在后面的章节里。

这一张咱们红宝书上还有同学们会发现红宝双可能有很多是和贾俊平不太一样的，或者说贾俊平里没有的，那一些大概都是老板教材里的老板教材里的一些表述，我这新版已经删除了一部分，但是可能还保留了像一些题目，后面的重点习题里面有一些题目大家会发现，没有见过那个题目的话，现在就可以不用看了。如果你之前已经走过就是已经过了一遍，还往后强化阶段，我们就不用看了。

守时间二第二章是数据的搜集，这一章这张其实分值还挺大的，但它分值都集中在哪部分，集中在咱们的名词解释和简答题里。也就是说文字性的部分，这一张咱们现在8月份还没有开始背书，到9月份才开始背书，8月份咱们现在的一个任务，首先这一张应该把轮廓搞清楚，这章的结构还搞清楚，你看这一章的主要内容就说到一个调查数据，我们在调查数据的时候来进行抽样两种抽样方式，一种是概率抽样，一种是非概率抽样，对吧？

其中概率上又分为什么呢？简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样，多阶段抽样，非概率抽样又分为什么？为方便抽样判断抽样，自愿样本，还有滚雪球抽样和配合抽样，我们现在就要明确这两种抽样，这两种类型的抽样分别有哪些方式给他对应好，给他分好组，分了组之后还要明确一下每种抽样他的基本的一个概念，但是基本赶紧现在还不需要你去要把它背下来，但是你要熟悉它的基本概念是什么，大概知道是什么东西。

还有有一些抽样方式之间有存在联系的，比如说以前有考过分层抽样和整群抽样，他们之间他们之间有什么样的联系？是吧？他们之间有什么样的联系？还有好像考过分层抽样和非盖的抽样里面配额抽样，分层抽样和配额抽样之间它有怎样的区别和联系，这以前也考过，所以现在复习的时候就要明确一下它们之间有什么样的联系，还有把这几种创业方式给它分好组。好，这是抽样方式。

另外还有搜集数据基本方法，三种方法自填式面访视电话，使这个也是明确一下定义。这边数据的误差，数据误差、两种误差，抽样误差和非抽样误差，这得需要大家着重注意的是，你抽样误差它是只存在于我们概率抽样中的。另外还有一个非抽样误差里面有一个抽样框误差，抽样框误差它其实也是存在于概率抽样里的，她被放在非抽样误差理了，就要注意一下，不要弄混了。

好，抽样方式这边就是明确一下它包括哪些，现在就定一先不要被那么细致，没有防止后面会忘。

我当时去年复习第二章的时候，我前期只是列了一个列了一个思维导图，就带了一个框图，然后明确一下每个抽样，我觉得每个误差它大概的一个含义，了解一下以前考过什么样的题，就是脑子里大概形成这样一个印象。我这一张最后其实是放在考前才把它突击一下背掉的。因为这章内容他要说背的话是背的内容是非常多的，你要是提前背完，往后可能就很容易把他忘掉，所以这个建议大家把它放到后面去，放到后面去背的话，记忆也会比较清晰，到时候考试直接写就行了，咱们现在内容把它这个结构搞清楚，结构搞清楚，然后常考的考点搞清楚就可以了。那么这个就是咱们第二章的数据的搜集这一块。

咱们看第三章，第三章就讲到数据图表，图表这一章的话，现在看下面这个数据的图示，这个图的下半部分这个数据图是这里，这里列出了所有的几乎咱们现在比较常用的图统计图表，他意思是分成按照我们数据类型区分每一种数据类型它有哪些图表去表示，这个需要我们明确。还有分类数据是条形图，还有图，饼图环形图数据就是频数分布图、累计分布图。

数值型数据这里比较复杂，数值型数据首先要把它分成分组数据，还有未分组数据，还有时间序列数据，多变量数据。

这里每一种类型的数据，它分别用什么样的图表去表示？咱们考试对于图表这一块，你首先要对应清楚对吧？对应清楚哪个图，哪一个图是描述什么类型数据的，这是其一。

那其二就是可能会考察你画画图，可能考察图它不会太复杂，像比较常考的就是一个直方图，茎叶图，镶嵌图这三个是比较常考的，平时复习的时候可以看看看画一下。特别是镶嵌图就可能较复杂一点，因为他是分子大值最小值，中位数4分位数来固定它的形状和位置的。所以这个要注意一下，象限图稍微复杂一点，精液图它就是要保留。好的应该是数据的形式给它画下来的，这一口其实就是列数，把要样本数据给它列出来就行。

这里还可能考察的一个点就是让你去分类，还让你去区分直方图和晶叶图之间有什么样的区别和联系。还有镶嵌图，也可能去问道你相信图它是有什么样的组成部分？这一块是可能考到的几个点。

关于下面多变量数据这里散点图、气泡图、雷达图，这三个图是一定不会考到你画的，因为他们非常的麻烦。

但雷达图这里注意一下，雷达图这里注意一下，他有可能去考你雷达图的名词解释，这个是我有可能，所以要注意一下它的一个定义，大家对它表示什么，一般都是去作为一个对比，它是多变量数据的一个对比，去显示和对比各个不同类型不同变量，它的各个类型所占比例这样一种对比。就雷达可注意一下，就是图表这一块，我们看一下上面这个数据整理，数据整理这里是三种类型的数据，它分别用什么什么样的指标去描述它的？因为就是用什么样的什么样的指标去描述它？

这里我们看到累计着评述，它其实都是用评述比例和百分比比率来表示的。这几种只要知道就行了，不需要说它的定义关键是在数值型数据这里，数值型数据这里，它有一个数据分组，数据分组对分组这一块容易搞混这一块它是有单变量值的分组，还有组剧的分组，特别是组距分组，因为我们在离散型变的时候进行组距分组，你要首先确定组数，那么一般来说这个组数就是5~15，确定组织的时候，你用最大值减最小值来确定组织。

还有一个组中值，祖宗指它是用来反映每组各组数据一般水平的，还有在组距分组中有一个不漏的原则，要注意一下我们常用的常用不重不漏的原则，我们常用上阻线不在内的形式来处理，上祖先不在内，其实咱们课本上还给了一个就是它的上祖先，我们可以用小数点的形式对吧？但是上祖先不在那是比较常用的这一块，这一个地方以前有考过他给你写反了，他说下祖先不在内让你做一个判断，这个就是他当时出了一个判断题来干扰你，所以这一块注意一下是个考点。

还有可以设置开口组，如果说最大值最小值比较悬殊，我们大致非常大，我们就选用某一个值以上的形式来写成开口组的形式，这样几个考虑，第三章就是这些了，这些没有别的没有很难的内容。

接着看第4章，这第4章是数据概括性度量，数据概括性度量我们要首先明确我们去描述数据分布特征的时候是三种三种角度去分析，一个是集中趋势，离散程度还有分布形状，你挨个都要明白它的分别是什么。集中趋势集中区是什么？是我们数据和数据向他中心点汇总的一种程度，靠拢的程度，他是去反映这组数据中心点中心点位置的这样一个这样一个描述的形式，叫它是集中趋势。离散程度刚好是集中区是相反的，它是什么？是偏离中心值的。

偏离中心值的一种分布特征，叫离散程度，这里这一章主要就是说你要搞清楚集中趋势，它针对不同类别的数据有哪些，哪些就是说描述的哪些度量的方式对吧？哪些度量的方式分离散型数据也是这样，你要针对不同类型给它分门别类的放好。这里比较常考，常考可能去直接简答题，直接问你有哪些描述集中趋势的统计量，或者问你有哪些去描述离散程度的统计量，它可能直接这样问你。这是一个，如果这样的问题的话就比较复杂，回答的时候一定要按顺序，按顺序按类型换。

好，你回答比如说回答集中趋势，描述分类数据的描述分类数据集中趋势的统计量有众数，众数又是什么？简单的介绍一下它的定义这样子。你说挨个一个一个的说顺序数据就是什么？然后数值型数据又是什么？这样按顺序说，这样一个大题就会答的比较完整。还有一个考法，就他把里面的单独拿出来一个，拿出来一个让你去解释，拿出来一个去解释，比较常考点像种树，还有像离散程度里面的一种比率，还有描述相对位置的度量，这里这里有一个相对离散程度，其实是我们相对离散程度是变异系数，这里面写应该是变异系数，所以常考拿出来做名词解释的是这三个，明确一下，把它们的定义还有举例子什么都要搞清楚，公式也要搞清楚，特别是公式公式一定要写上去。好吧，这里还有一个点是这一块经验法则和心理学术不等式，这两个我们搞清楚经验法则，它其实就是三c干嘛原则，特别是不等式原则，它是用来描述那些可能总体它并不是服从正态分布的，并不是服从正态分布的，我们可以用切比雪夫那个来算好吧，两个格明确一下，明确一下。

另外这里给大家说一下分布形状这有个偏态和风度，平台风度是不是公式特别复杂？公式特别复杂，这也就是公式不用记好吧？公式不用记，因为它很复杂，不会去考你，这个算起来太麻烦了。以前从来没考过，所以公式直接不要看了。

这一块还有一个计算的问题是中位数这里中位数可以考察计算，他计算的话，咱们还记得吗？他是要分成两个类的，就是n是接数和偶数的时候，它的中位数是不同的计算方式，对吧？基数的时候我们是x的二分之n加1，如果偶数偶数就是1/2的，什么x的二分之n加上x二分之n加一，加到一起就是×1/2，对吧？中位数的计算要注意一下，咱们做题的时候还遇到一种还会遇到一种是关于在分组数据中，分组数据中如果要你求众数和中位数，有没有碰见过这种题的同学？

就分组数据让你求众数和中位数，什么意思？分组数据大家知道吧，就是你哪一个类就是从从1~10的有5个，从10~20的有10个那样子的分类数据，然后那种分类数据如果让你去求中位数和中位数那个公式非常复杂，不知道大家有没有碰见那种题，碰见的话谁也不用看好吧，我们一定不会考那种的。我每天不会考那种分组数据的，你只要这一张的话，如果说非要算计算，那就把中位数这个公式已经给他记牢了，已经给他记牢了，其他就没有什么。还有要明确像平均数、中位数、众数这三者的关系，他们三者的关系，因为他们三者关系其实可以看出来这个数据它是一个对称分布还是左偏还是右偏的，所以这三者的关系你也没法搞清楚，这也是一个非常高频的高度。

好点，如果是一个对称分布，是不是三者相等？如果是左偏分布呢？左偏分布。那就是什么平均数是小于小榆中位数，然后小余种树是吧？又偏的话又反过来这样子。应该说我可能说的不太对，我现在我也不自己想了，反正三者他之间的大小关系搞清楚，代表了不同的它的分布形状。

好吧，这里这一章就说到这里了，咱们看看第5章，第5章是概率和概率分布，因为这一章除了贾俊平还差还掺杂了我们强调的超纲部分就是需要大家去看毛石松老师送的概率论的部分。今天我讲重点的话，还是把还是把贾建平里面的，还有咱们数三概论提到的说一下。这一章比较常考的就是分布，一个是离散型的随机变量的概率分布，还有连续性4级变量概率分布，还有概率的一个运算，这三个点是比较常考的。除了除了超刚的马世松那里之外的一些我觉得比较重点的给大家再说一下，特别是用这个图来表示会比较明确。

首先看离散型随机变量概率分布，二项分布、国松分布、超几何分布、几何分布，这里还有一个-2项分布，算是一个补充的-2项分布。这里常考呢得明确一下，首先明确它这几个分布的概念，明确一下概念，然后还有还有一些例子，他描述的是什么样事件中的什么样的事件它发生的次数，我们看二项分布它是在一个 n重独立重复试验，也就是n重被努力试验，对不对？其实超几何分布它也是几何分布也是这样的，就是二项分布，二项分布几何分布看一下，二项分布几何分布，还有超几何分布，它其实都是在还有-2项分布都是在 n重被努力实验中发生的，对不对？

其中二项分布和咱们超几何分布是不是还有一个辨析，二项分布它是一个独立重复，但是超几何分布它是一个他是一个不重复的，也就是说他是一个有放回的二项分布，这就他们之间的联系，按理说严格来说超几何分布它不是一个N重复努力实验，但其实他每一次抽样的话，如果单独看，特别是第一次创它其实是一个他一次他是一个二次分布，其实咱们还是暂时把它归在类比了，主要就是要辨析一下 S2项分布和超几何分布。

他们一个是不放回的，一个是有放回的，一个是不放，一个是不放回的，就有放回的是二项分布，不放回的是超几何分布，好吧？这个是需要辨析一下这个概念。这里还有几个？

二项近似，二项近似是有一个超几何分部的二相近似，注意一下，我们总体如果是m然后你其中不合格品是n这里它的n比m就是一个可以看作是一个不变的，因为什么？如果当总体 m非常大的时候，总体m非常大，然后我们又抽取不合格品来进行一个不放回抽样，但是不放回传这里，因为总体非常大，所以他其实屁还可以看作是一个不变的，PK可以看作就nbm可以看作不变的，从而可以给它进行。就可以把它近似为是一个二项分布。

所以说这就是超几何分部的二相近似，这个是常考的一个点。

另外我们之前考过一个题，就直接让你去解释超几何分布，直接的去解释超几何分布，遇到这种问题，当时我其实有点懵了，因为超几何分布说实话没有去看过她一个非常严格的定义，我们平常见到超几何分布都是怎么描述的？

都是你拿一个例子跟你描述的，比如说你在一大堆一大堆这个样品里面去抽他的抽几个去看他的不合格率是不是很高就是说你要去抽，其实就像这个例子说的一样，总体是m然后不合格评是n然后你要从中再去抽x个去，然后看他不合格品的个数，可能我们平时遇到都是用一个例子的形式去说超几何分布的，还有那种什么？整个箱子里它既有白球又有红球，然后球的个数，红只有白球，红球总的球的个数是m其中白球的个数是n现在让你去抽，让你去抽n个球，其中其中白球的个数是多少？他一般都是这样去跟你描述的，对吧？

所以说当时拿到这个题我也挺萌的，我直接例子，我觉得拿一个例子去描述超几何分布的概念的。我觉得这样也可以，大家其实如果在做名词解释的时候，你这个名词确实搞不太清楚，平时没有看过它非常严格的定义，那就把你能想到的一些例子，一些例子给它写上去，把近似能够把它的定义给描述出来也是可以的。

通过去年他考了一个超几何分布之后，我有一个灵感就是说它可能继续去考你，以后可能会去考你博松分布是什么？我说不让你去做一个媒体解释，或者几何分布-2分2项分布，大家可能都会去有可能去考你。因此解释有可能的一个考察方向好吧，大家注意一下。现在要把除了会去做题，过去做计算题之外，还要去明确每个分部它的定义它的深层次的含义，它是描述什么事件的。就明确一下。

这里还有一个这里还有一个二项分布的补充近似，大家注意一下，二三分布泊松近似它是用于 p小于等于0.25，而n是大于20，np小于5的情况下，这里可以用拉姆达等于np从而进行一个补充。补充的近似。这里要注意一下二项峰的博松近似，刚才我也提到一个超级核和母的二相近似，好吧，这个是几个分部的它之间的联系。注意一下。

好，-2项分布之前没有遇见过-2项分布，它和几何分布还是挺像的，方向分布我们知道几何分布它是说在 x它是这个事件a首次发生的实验次数，首次发生实验次数，但是-2项分布它是说事件a在第二次发生时的实验次数，也就是说我现在试验了这么多次，它发生了他是第二次发生，也就是说他在第二次发生之前，他有2-1次已经发生了。只有关于这一点的，如果大家不清楚，可以去翻一下脑汁松，我觉得-2项分布还挺有意思的。

可以了解一下好吧？接着看一下连续性的随机变量概率分布，这里的考点的话，除了计算大家在数三里面应该练习都挺多的，除了计算，注意一下关于泊松分布，关于指数分布的无记忆性，首先明确一下无记忆性，还有刚才说到超几何分布，它也是有无记忆性的，这里我没有列超级投顾，他也是有一个无记忆性。还有就顺丰的我自己行。

另外这个部分分布以指数分布的关系，注意一下，注意一下，有可能去搞计算题。

当我们说我们说补充增的定义，它是在某一个时间或者某一个空间上一个事件发生的次数，比如说他这个例子，这个例题是老师送上了一个，他把泊松分布和指数分布的联系给它建立起来了，我们看一下，就是说设备在t时间段内，在踢时间的，今时间段内发生故障的次数nt这ng是服从补充分布的， n就n题服从补充分布，那就n题它这个系数，他这个参数是栏目的题，如果说是在这种情况下的话，它相继两次故障之间的时间间隔，它发生两次故障之间的时间间隔提，时间间隔题它就是服从指数分布的，而且它的参数是一样的。

注意一下，一个参数是咱们的题，一个是咱们的这个事例就把泊松分布和指数分布连在一起了。大家注意一下，关于他的一个证明，咱们模式书上也有，就是在连续性时间变量这一章里面的这一个小章节里面的感兴趣可以去翻一下。

下面补充两个分布，也是毛泽东里面的一个伽马分布，一个贝塔分布。这里这个是我之前的图，现在看贝塔，横谷其实大家可以这个不用看，我们看这个伽马分布，刚刚分布，因为它和卡方还和卡方分布建立了起了一定的关系。关系，建立起这个关系，还有如果在伽马分布里面，阿尔法等于一的时候它又可以，它其实就是指数分布，它其实就是指数分布，阿尔法等于一的时候，它就是一个指数分布，还有常用的非常常用了，我相信在咱们书山里面是非常常用的一个公式，把它再圈一下。非常长的一个公式，就伽马和伽马函数这个就是连续性这一块要强调的点。

其实看这个概率的计算概率计算，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式，其实这几个故事都挺简单的，但是他要想考难也能出很难，所以这个需要大家注意一下。平时遇见了比较难的，如果平时遇到比较难的像这种全概率公式，还有贝叶斯公式的题，都要注意一下。咱们是19年的19年专题里的综合题的第一题，就考了一个概率计算的题目，让你求概率最大值最小值的。这个题目当时就出来还蛮意外的。因为往年综合体之前第一题都是考一下你论述类，或者说是设计实验的那种题目，反正他没有考过去让你真的去计算什么，但是那去19年的时候就考一个概率的计算，所以未来可能说概率这个概率计算这一块还是有可能会去考独立，包括独立性互斥性，这个事件独立，时间独立这一块还有条件，特别是条件概率这一块，把这个事画上一个大重点，他可能会出比较困难的题目，这里独立和忽视，一定要把这个概念搞清楚，就是独立，独立一定这是互斥的忽视和独立之间的关系。

我们这边有举个例子，下雨和晴天它是互斥的，是不独立的。下雨和刮风它是不互斥的，但是也不独立，所以就是互斥不独立之间这种关系。通过弟子搞，就把它搞清楚一下，看第5章讲完之后，接下来第6章、第7章、第8章是不是都是咱们重点章节了？

接着我跳过这几个重点章节，咱们说一下非重点的分类数据分析这一章，分配数据是分析这一章，首先要明确它以往没有考过，但是不代表往后不会考，不代表往后一定不会考，所以说为了为了复习全面，还是要把它强化阶段，还是要看一下它的这一章最重要的，首先您自己是你得搞定一下，什么是你合格度检验，什么是内联分析，这个要能解释的出来。这两个这两个检验方法它的计算的话，我们都是使用卡方统计量的，卡方统计上，所以这一块他的卡方统计上的性质和特点需要复习一下，因为他不光是在分类数据分析这章里出现了，他还在哪里用到？

在我们统计量那一章，包括后面你是开放度将它是渗透到后面，我们参数估计假设参数假设检验里面的对不对？你都使用开放图像去构造，要去进行比如康总叫他去进行总体总体比例的参数估计和假设检验，对不对？所以说开门红将它本身的性质和特点需要复习一下。

至于这两块的计算不太可能考，不太可能考，如果说非要去考的话，咱们现在要做的就是明确它的明确他的做题步骤就行了。其实他做题步骤平时做题的时候你遇到计算，就不用再去把结果非要把结果算出来，你把过程写下来，明确一下这个过程就行了，讨论过程是完整的。就ok。考的计算考的可能性非常小。

还有第三个考点是三个相关系数的比较，进行利联分析之后，我们对于列联表中两个变量之间的相关性，没有三个相关系数，所以你得明确这三个相关系数它对应的对应的特点是什么？还有这三个相关系数进行一个比较，什么样的情况选择什么样的技术去描述比较好？就是这一招，目前你强化阶段需要注意的重点。

接着一个非重点重点章节是咱们的第13章的时间序列分析，这一章这张其实它是一个时间序列分析，其实在统计学中是一个分支出去的方向，很重要的大块知识领域。

但是在咱们假定评里只是作为一个入门，既然是入门，咱们现在不需要掌握太多课本上，把课本上整个思路理清楚，大概的知识都了解的就可以了，计算这一块不太可能考，因为时间序列计算很麻烦，很麻烦，咱们明确一下这一章在复习的过程中注意几个问题，你看第一个我说预测方法的评估，我们进行时间去预测的时候，不是第二步好像是第三步的时候，你要进行一个预测方法的评估，这些平均误差均方误差的计算公式就不用看了，不用看不会让你去计算这个的，好就得打个差，就跟大家说这个可以不用看。

第二点就是在平稳和非平稳序列你去选择预测方法的时候，还有很多种预测方法对不对？根据平稳和非平稳你有不同预测方法，关于这些预测方法，一般来说考文字类的题目比较多，所以无需定计算，但一定要保证你公式是记熟的，公式要记熟，什么样怎么记仇他怎么用，你可能是名词解释和简答题的时候，你要写到这个公式，另外万一考计算万一考计算，你还能把公式对上去，结果自己算一算对吧？平时你是无需列计算的，五十点几分，因为考几分的可能性很小，好吧，但公式一定要记熟。

第三个是咱们指数季节指数的计算，季节指数的计算。机械主计算主要是简答题，它是一个重点简答题，我们要在准备重点检查，准备检查题的过程中，你要去了解计算过程，计算过程还是很重要的，但是也是一样和刚才说的一样，就是无需确定计算，因为你非要练的话，这算是很大，但计算过程你一定要明确，如果真得出计算了，你又能应付的来要保证这种状态了。

平时的话时间比较宝贵，不需要去算那么复杂的数，还不一定能算对，那算不对了又烦，然后算不对又算半天是吧？就不需要花这个时间。你保证计算过程明确了，对吧？这个计算考的可能性真的非常小，好吧，这个是在时间序列分析里面给大家提几个醒。接着说指数最后一张指数指数这一张也是往年好像是没有没有考过，这张我觉得还是有点重要的。复习的时候还是要去复习它的，不能说直接不看了，你还要去复习它的这一章，还是说考文字类的题目可能会比较多？至于它文字类题目，咱们看红宝书上的复习，后面背诵的背诵笔记就可以了。

这里给大家强调一下，关于如果说考到计算，我们要把这几个公式明确一下，加权综合指数，加权平均指数它的计算公式，我这里两只列了这两个，它能转化成综合指数的形式，那是因为像我们看到左上角这个公式它是他是什么？他是加权还是加权算术平均指数是我没有来计算，计算数量的数量就是我们学的方式下面是加权调和平均指数，是我们在计算价格结束的时候选择的形式，他们又都能够画成相应的综合指数，对吧？都能画成相应的综合指数，这个需要大家注意一下。

还有指数体系也要明确一个关系式，它是一个数量等是总量，指数它可以等于各个因素指数的成绩。另外还有一个我没列，就是总量指数它的一个变化量，它是等于就是两个因素指数变化量的加总。那个也要看一下。所以这也就是这几个公式注意一下，平时计算也不用练太多，这张也是主要是文字类的题目，把背诵把后面的背诵笔记好好看一下，后面我们就好好背书就行了。这个要求主要还是文字类的题目，然后把这个公式给它搞清楚，公式搞清楚，平时也是不需要练什么计算，你把数据都列好带到公式里，最后计算就是太复杂的话，就计算器算一下或者干脆不算都可以。

如果说为了对答案看你的形式对不对？你可以用计算一下和答案对一下，直接手算没必要太麻烦。

然后咱们说到重点的话，这几个这几章的重点就讲到这里了。谈到这里了。

现在看第二部分，第二部分内容就是教大家如何去高效的背书，因为9月份就要开始背书了，这里列举了几个我我当时平时比较常用的一些背书的方式。

首先第一个是要标出重点，去进行一个串联记忆，因为有一些我们去背简答题的时候，那一个简答题都非常长，这种很长你就会一时间没有头绪，没有头绪怎么办？我们可以把其中一些比较重点的答题点给它标出来。我们说你这个答题点去记忆它的结构，因为你脑海中首先要记得是他几个重点，你记完重点之后，可以先试着用自己的语言把这个重点串起来，串起来之后去和本身的标准答案去对应。你看有些措辞不对的话再进行矫正，再一遍遍去矫正，最后能达到和我们标准答案标准的表述一样。这就算你记住了，就是一个串联记忆的形式。

一如果说一开始被你就从头往后背，一直从头往后面一直从往后念，念不出什么东西来，所以说你要是有重点性的去记忆，有重点性的基地，这样才能形成一个知识脉络之后去，那么就简单了。所以这是一个我给大家强调就是你要标出重点去串联记忆。

第二点也是最开始一直跟大家说的，前期我们不背诵对吧？从9月份开始背，前期我们不背诵，我们要先理解，先做题先理解，后面在背诵的时候就很简单了，因为前面你已经理解了，你甚至都可以不去看，你都可以用自己的话说出来了。包括现在有时候我给大家讲课的时候，我自己没有按他那个表述来，我都是用自己的一个大概的记忆去讲比较简略的方法，就给他说出来，是因为我已经看了很长时间了，我对这个知识已经已经学了不知道多少遍了，我已经都理解了，所以说我再去说的时候，就可以比较简单的把几个重点都顺出来了，就是这样，大家学习的时候也是这样，你要先去理解，用自己的话都能讲出来，所以后面背诵就非常的非常的easy了，好吧？

第三点是在背诵的过程中，我主张大家少量多次重复，这个背诵不光是在专业课背书，你背英语，后面特别是背英语作文，还有背政治，都是这样的一个原则，就是少量多次，然后多次就重复，每次不要去记太多，因为大脑容量是有限的，你一次性是太多的知识，会一时间很难去完全把握，所以一次少背一些，我们多次重复，多次重复是人类是有艾宾浩斯遗忘曲线的，我们争取遗忘曲线去，你不断的重复，不断的唤醒大脑的记忆，这样就可以让你之前记的内容更加深化。我要说少量多次重复，这个方法真的屡试不爽，真的好吧，这是最重点的一条，是屡试不爽的一条。

我们重复不能是一个很傻瓜式的重复，我们也要去找准你大脑最清醒最适合自己的时间，在这里找了几个时间点，这个是比较有课。

是我之前在网上看到一个比较科学依据的一个记忆的时间，就是时间上午9:00~11:00，下午3:00~4:00，晚上的7:00~10:00，这三个时间段是大脑最佳的记忆时间，我们选择记背诵的时间就可以放在这个时间段里，比如说你早上9:00~11:00，你可以背诵那个东西，等到下午再给他回顾一下，到晚上睡觉之前，晚上睡觉之前再回顾一下这样一天三遍的回顾。即使你这一天背的很少，如果说你这一天就把那很少的一部分记好了之后，那也是非常有成就的。

你可以第二天再去拿一小部分再重复，我第三天再一次这样重复下去，你知道时间长就可以牢牢的把握掉每把握住之前背诵的所有的内容了，对吧？这个是要给大家说的。

另外第5点，这个是我自己的一个小心得，因为咱们就背书，你光背出来背出来不知道自己刚才哪个点背错了，因为你都是倍数都是自己背，有可能就没有朋友提你，大家都是自己孤孤军奋战的背书，所以很难去发现自己刚刚哪个地方有没有背错。对，有可能出现这种你背错你自己不知道，所以说我当时有一个方法就是打字被送达。我在笔记本上打再找一个文档去打字，比如说我要背一个简答题的话，我就大概的用打字的方式给大家写出来，写出来打完之后我在和拿去对应，我会把我被迫的地方给它标注上，标上之后我下一次再去对就把努力去纠正我那对错的措辞。这样而且打字背诵其实打字因为我打字比较快，所以我打字背诵觉得还蛮蛮有效的，能有效一种方式还可以重复去打，这样子可以去对应标准答案，去发现你自己背错的地方。

我觉得这个方法大家可以试一下。如果说自己打字又比较快的话，这种方法我觉得还挺好用的。这是一个打字的手法。

还有专业背书，我推荐大家一个推荐大家一个软件，不知道同学们有没有用过这个软件的，是安可以记忆卡片，这个软件可以说是背书神器了，不光是背专业课，还有背英语单词英语作文，因为作文可能不太方便，英语单词还有政治一些这种只要是背书的，因为这个软件都非常有用，这个软件它的一个基本的原理其实还是艾宾浩斯遗忘曲线。我们把自己要背的东西输入进去，如果你有电子文档可以直接复制进去，它就变成一个卡片，放到一个放到一个卡一组卡牌里，不是这一组卡牌里有很多个简答题，另一组卡牌里有很多的名词解释，还有另一组景，另一组卡拍里可以放很多的，你要你经常记不住的单词这样子，然后你把这些卡牌都输入进去以后，就可以按照这个卡牌一个点出来去背它。

我拿我的卡牌是举了个例子，我中间这张图我是这也是一个名词解释，是我当时输进去一个名词解释。大家可以看到这底下的蓝色这底下有一个蓝色的字，蓝色数字，还有红色数字和绿色数字，蓝色数字代表你从来没有背过的，红色数字是你背背了没有记住的，绿色数字是基本上都已经背完了。是这样子，我当时可以看到我这边应该是输了88个题了，我当时把所有的我要背的东西都输进去，然后反复搞来搞去，最后都记得挺牢的，你可以看到这张卡片，它会直接把这个题目弄出来，然后你就看到题目就想这个答案可能是什么，或者干脆你可以去像刚才我说到打字一样就把那个答案打出来。好，现在就要点一下，等一下这个显示答案之后，它就会出现他真正的答案是什么。

这个图没有放权，底下还有很长答案去对应这个答案之后，你就要选择就看你这次背得情况，它是生疏或错误还是困难或模糊还是忧郁，会想起你根据你不同的记忆状态点不同的键，这个键上面对应的数字是你下一次复习的时间，下一次复习时间如果你背错的话，1点生疏的错误，他就会在10分钟以内再弹出来一遍让你去背，其实有点像咱们平时有没有默用默默记单词的和差不多，如果你背的不好的话，还过一段时间，过几分钟又会弹出来让你再做一遍，这样子后面相应时间会越来越长，间隔时间会越来越长，直到你能够基本上可以完全把它记住。就是这样子，我们在背诵的时候也是可以这样，一开始肯定都是收出了错误一点点把它点，然后他的时间越来越长，保证最后留下的留下来的就是一点点会把你记得不牢固的搞定之后去以搞定之后我们再去一遍遍去记那些加进来的新的，所以这个是按照一个记忆曲线的形式，让你把每一个输进去的卡牌，也就是输进去的问题都给他记牢固了，是这样子。

这个是给大家去推荐这个软件，另外它还有一个好处，你输进去的所有的单词卡片，所有的卡片卡牌就不一定是单词或者是专业课什么的。

你看到右边这张图上它有一个浏览，有一个浏览，就是说如果你后面做题的时候，你突然想到你突然想到有一个提，你想要查一下他的答案是什么，你点这个浏览那也是可以在里面很迅速的查，找到你要去搜的。之前存的题，或者说之前存的单词或句子什么的都可以非常的高效。这个软件是推荐给大家一个背书神器，大家可以看到我这边这个题目现在已经是1.2月32月3.2个月就是已经被很长时间了，现在他时间都会越来越长了这样子。有些你背的非常熟的，它甚至后面会出现半年或一年的字眼，说明这个词已经掌握的非常熟，他后面可能都不会再出现了，一直到考试都可以保证你是记得非常熟的，是这样子。

这就是基本上咱们今天的直播分享的所有内容，就是告诉给大家说一下，要画的重点。大家如果看视频的时候，可以把前面几张思维导图截屏下来，自己下去看一下，认真看一下。

还有第二部分就是搞教教大家如何去高校背书，讲到这样几种方式，还推荐了一个软件，推荐一个软件给大家。

主要最想强调的还是说强化阶段一定要把重点明确，不要去花无意的时间在不重点的内容上，因为平时我有在群里就同学们问题，就有一些题目可能会直接说，基本上不会考到，那不用去纠结，对吧？因为很多同学其实确实会很容易去陷入一个纠结的状态，所以还是再三去大家强调一个内容就是说你不要一定要去明确重点，还有说不要太纠结于计算的一个答案，你要去明确的是一个过程。

最后再给大家说一下惠园教育432统计学红宝书，红宝书各位应该都有购买，咱们现在复习到强化阶段的话，就直接应该看到老师说的补充内容那一部分了。马上9月份的话，我们要开始看后面的背诵笔记的名词解释加简答题，包括再往后要开始做你其他名校专题，特别是中山大学那些概率论问题，咱们红宝书都给大家很详细的列出来了。

再给大家推荐一下惠园教育432统计学全程班的课程，现在上课的是强化班，强化班带大家把所有的重点内容过一遍。另外针对针对往年考试的内容还有预测可能会考到方向，把一些把一些考点列出来，并配到并配合一些习题给大家。还列举了所有我们觉得非常重要的名词解释和简答题，它相应的一个答题的思路，都会在强都在强化班给大家讲到了。

另外还有最后两课时的专题讲解是在10月份会上线，给大家讲一下二年级的最新专题，通过真题也给大家去把大家去把课本中的一些想关联到的知识点，关联知识点给他讲一下，并根据2010年的一个考试的方向来预测一下之后的一个比较高频的考试方向，就是这样的一个内容，咱们到10 11月份还有冲刺班的课程会给大家做进一步的辅导，帮助大家在最后的考试取得高分。

常见问题答疑

432专业课哪些是重点章节？需要怎么掌握？

重点章节像第6章、第7章、第8章，还有第10章，方差分析第11章、第12章这几章的内容一定是全面都要掌握的。重点章节要求大家把所有内容都要掌握，平时遇到的有关重点章节的题也要全部拿下，不要留死角。